三點(diǎn)共線的證明方法

　　方法一：取兩點(diǎn)確立一條直線，計(jì)算該直線的解析式 .代入第三點(diǎn)坐標(biāo) 看是否滿足該解析式 （直線與方程）。

　　方法二：設(shè)三點(diǎn)為A、B、C .利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實(shí)數(shù)）。

　　方法三：利用點(diǎn)差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點(diǎn)共線。

　　方法四:用梅涅勞斯定理。

　　方法五：利用幾何中的公理“如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線”.可知：如果三點(diǎn)同屬于兩個(gè)相交的平面則三點(diǎn)共線 。

　　方法六：運(yùn)用公（定）理 “過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）”.其實(shí)就是同一法.

　　方法七：證明其夾角為180°。

　　方法八：設(shè)A B C ，證明△ABC面積為0。

　　方法九：帕普斯定理。

　　方法十：利用坐標(biāo)證明。即證明x1y2=x2y1。

　　方法十一：位似圖形性質(zhì)。

　　方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，則ABC三點(diǎn)共線。

　　方法十三：張角定理。