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絕對誤差計算公式

回答
瑞文問答

2024-08-28

絕對誤差即測量值與真實值之差的絕對值,公式為:絕對誤差=|示值-標(biāo)準(zhǔn)值|。絕對誤差是:準(zhǔn)確值x與其測量值x*之差,稱為近似值x*的絕對誤差。

擴展資料

  定義

  設(shè)某物理量的測量值為x,它的真值為a,則x-a=ε;由此式所表示的誤差ε和測量值x具有相同的單位,它反映測量值偏離真值的大小,所以稱為絕對誤差(測量值與真實值之差的絕對值)。

  估計其絕對值的上界,那么ε(x*)叫做近似數(shù)x*的絕對誤差限,簡稱誤差限,簡記為ε*。

  數(shù)學(xué)定義:在測量中不考慮某量的大小,而只考慮該量的近似值對其準(zhǔn)確值的誤差本身的大小。

  絕對誤差是有正負(fù),有方向的。

  區(qū)別

  誤差是表示某個量的準(zhǔn)確數(shù)與其近似數(shù)之差。誤差的絕對值稱為“絕對誤差”。絕對誤差與準(zhǔn)確數(shù)之比,稱為“相對誤差”(relative error)。絕對誤差不可避免,相對誤差可以盡量減少。

  絕對誤差=測量值-真實值(即測量值與真實值之差)。

  相對誤差=(測量值-真實值)/真實值(即絕對誤差所占真實值的百分比)。

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