定義

　　一般的，如果對于函數(shù)f（x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x） = - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

　　判斷方法

　　S1先求定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點對稱；

　　S2當(dāng)S1成立時，判斷f(-x)與-f(x)是否相等；

　　若相等則函數(shù)是奇函數(shù)，若不相等則不是奇函數(shù)。

　　判斷奇函數(shù)先看定義域，后驗證關(guān)系式。

　　奇偶函數(shù)的性質(zhì)

　　奇函數(shù)性質(zhì)

　　1、圖象關(guān)于原點對稱

　　2、滿足f(-x) = - f(x)

　　3、關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致

　　4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f(0)=0

　　5、定義域關(guān)于原點對稱（奇偶函數(shù)共有的）

　　偶函數(shù)性質(zhì)

　　1、圖象關(guān)于y軸對稱

　　2、滿足f(-x) = f(x)

　　3、關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反

　　4、如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù)，那么有f(x)=0

　　5、定義域關(guān)于原點對稱（奇偶函數(shù)共有的）

　　常用運算規(guī)律

　　奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)

　　偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

　　奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

　　偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

　　奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)