質(zhì)數(shù)與素?cái)?shù)的區(qū)辭

　　質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說(shuō)，只有兩個(gè)正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素?cái)?shù)。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得來(lái)的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。

　　這也解釋了前面所提來(lái)的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著復(fù)要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后到為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學(xué)家消除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度到看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得來(lái)。