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高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計（通用7篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準備好一份說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學能力。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編整理的高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計，歡迎大家分享。
高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計 1
一、教材分析
1、教材的地位與作用:《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》是學習三角函數(shù)定義后安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習的內(nèi)容，是求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式，證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數(shù)的基礎(chǔ)，起承上啟下的作用，同時，它體現(xiàn)的數(shù)學思想方法在整個中學學習中起重要作用。
2、教學目標的確定及依據(jù)
A、知識與技能目標：通過觀察猜想出兩個公式，運用數(shù)形結(jié)合的思想讓學生掌握公式的推導過程，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握基本關(guān)系式在兩個方面的應用：
1）已知一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值；
2）證明簡單的三角恒等式。
B、過程與方法：培養(yǎng)學生觀察——猜想——證明的科學思維方式；通過公式的推導過程培養(yǎng)學生用舊知識解決新問題的思想；通過求值、證明來培養(yǎng)學生邏輯推理能力；通過例題與練習提高學生動手能力、分析問題解決問題的能力以及其知識遷移能力。
C、情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。
3、教學重點和難點
重點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導及應用。
難點：同角三角函數(shù)函數(shù)基本關(guān)系在解題中的靈活選取及使用公式時由函數(shù)值正、負號的選取而導致的角的范圍的討論。
二、學情分析：
學生剛開始接觸三角函數(shù)的內(nèi)容，學習了任意角的三角函數(shù)，對這一方面的內(nèi)容既感到新鮮又感到陌生，很有好奇心，躍躍欲試，學習熱情高漲。
三、教法分析與學法分析：
1、教法分析：采取誘思探究性教學方法，在教學中提出問題，創(chuàng)設情景引導學生主動觀察、思考、類比、討論、總結(jié)、證明，讓學生做學習的主人，在主動探究中汲取知識，提高能力。
２、學法分析：從學生原有的知識和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題.數(shù)學學習必須注重概念、原理、公式、法則的形成過程，突出數(shù)學本質(zhì)。
四、教學過程設計
例1、設計意圖：已知一個角的某一個三角函數(shù)值，便可運用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值。在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。有時，由于角的'終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種。本題主要利用的數(shù)學解題思想是：分類討論
例2、設計意圖：
（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齊次式，注意所求值式的分子、分母均為一次齊次式，把分子、分母同除以 ，將分子、分母轉(zhuǎn)化為 的代數(shù)式；還可以利用商數(shù)關(guān)系解決。
（2）“化1法”，可利用平方關(guān)系 ，將分子、分母都變?yōu)槎锡R次式，再利用商數(shù)關(guān)系化歸為 的分式求值；
五、教學反思：
如此設計教學過程，既復習了上一節(jié)的內(nèi)容，又充分利用舊知識帶出新知識，讓學生明白到數(shù)學的知識是相互聯(lián)系的，所以每一節(jié)內(nèi)容都應該把它牢固掌握；在公式的推導中，教師是用創(chuàng)設問題的形式引導學生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系式，多讓學生動手去計算，體現(xiàn)了&qut;教師為引導，學生為主體，體驗為紅線，探索得材料，研究獲本質(zhì)，思維促發(fā)展&qut;的教學思想。通過兩種不同的例題的對比，讓學生能夠明白到關(guān)系式中的開方，是需要考慮正負號，而正負號是與角的象限有關(guān)，角的象限題目可以直接給出來，但有時是需要已知條件來推出角可能所在的象限，通過分析，把本節(jié)課的教學難點解決了。
由于課堂在完成例題及變式時要給予學生充分的時間思考與嘗試，故對學生的檢測只能安排在課后的作業(yè)中，作業(yè)可以檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容掌握的情況，能否靈活運用知識進行合理的遷移，可以發(fā)現(xiàn)學生在解題中存在的問題，下節(jié)課教師再根據(jù)學生完成的情況加以評講，并設計相應的訓練題，使學生的認識再上一個臺階。
高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計 2
一、教學背景
《同角三角函數(shù)基本關(guān)系式》是人教版高中數(shù)學必修第四冊第一章第二節(jié)中的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，是在學習了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后進行教學的，同時同角三角函數(shù)的基本關(guān)系也為之后學習兩角和差公式奠定了基礎(chǔ)，起著銜接作用。運用同角三角函數(shù)關(guān)系，能夠更好的解決有關(guān)三角函數(shù)中求同角的其他三角函數(shù)值使解題更方便。學生在獲得三角函數(shù)定義的過程中已經(jīng)充分認識到了借助單位圓、利用數(shù)形結(jié)合思想是研究三角函數(shù)的重要工具。本節(jié)課內(nèi)容中所體現(xiàn)的數(shù)學思想與方法在整個中學數(shù)學學習中起重要作用。
高中學生已經(jīng)具備了初等代數(shù)、初等幾何的相關(guān)知識，以及一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。學生已經(jīng)比較熟練的掌握了三角函數(shù)定義的兩種推導方法，從方法上看，學生已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合，猜想證明有所了解。從學習情感方面看，大部分學生愿意主動學習。從能力上看，學生主動學習能力、探究能力較弱。因而通過本節(jié)課的學習，學生能較好地培養(yǎng)學生的思維能力、推理能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
根據(jù)新課標的要求，以及對教材和學情的分析，我確立了如下三維教學目標：
1、知識與技能目標：掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系，熟練掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。
2、過程與方法目標：牢固掌握同角三角函數(shù)的八個關(guān)系式，并能靈活運用于解題，提高學生分析、解決三角的思維能力，能靈活運用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力。
3、情感與態(tài)度目標：通過用數(shù)學知識解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的信心。
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，確定本節(jié)課的重點為：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的運用。教學難點為：理三角函數(shù)值的符號的確定，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應用。
二、活動評價
在課堂教學過程中，我將對學生的學習情況進行及時而有效的評價。注重課程中的過程性評價，無論是在學生開始遇到問題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時候，還是在逐步思考、交流、探索的教學過程中，我都會注重對于學生學習成果的評價。比如，在課堂討論較難理解的問題時，我將先請一位平時善于解決數(shù)學問題的學生來回答，并請其他同學對其進行評價，然后再請大家給出不同的意見，從而形成良性的互動，在學生們的思維碰撞之中，正確、完善的結(jié)論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學生為主體、教師為主導的教學思想。
三、課程設計
在新課改理念的指導下，針對本課的教學目標和重難點，我將采用故事法、探究法、自主學習和合作探究等教學法，先從一個情境問題出發(fā)，然后引導學生循序漸進地對一組問題進行思考和探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并在期間采用學生自評、小組互評、教師評價等多種方式，培養(yǎng)學生積極主動參與學習的興趣。下面我將詳細闡述本節(jié)課的教學過程。
1、趣味導入：上課伊始，我會通過多媒體講述“蝴蝶效應”的故事，引導學生理解事物是普遍聯(lián)系的觀點，如果說南美亞馬遜雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風這兩種看來是毫不相干的事物，都會有這樣的聯(lián)系，那么同一個角的三角函數(shù)應當也會有著非常密切的關(guān)系。通過這樣的故事導入，能夠激發(fā)學生的學習興趣和探索熱情，活躍其思維，為本節(jié)課的學習埋下伏筆。
2、溫故知新：在這一環(huán)節(jié)，我將引導學生回顧三種常見三角函數(shù)的概念，單位圓中的任意角概念，以及初中學段學習的同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，進而引導學生思考如何證明任意角的三角函數(shù)也具備相應的基本關(guān)系。在這個過程中，我會請不同層次的學生起來回答，并請其他學生進行補充，引導全體學生進行復習和思考。學生依據(jù)以往證明三角函數(shù)平方關(guān)系的思路，能夠較快想到利用單位圓中的勾股定理關(guān)系，證明得到sin2α+cos2α=1，同樣的，根據(jù)任意角的正切函數(shù)定義，得到tanα=sinα/cosα。
接下來，我將引導學生思考例1，(已知sinα=3/5，且α是第二象限角，求角α的余弦和正切值。)學生可能會躍躍欲試，先用平方關(guān)系式計算余弦值，但卻會遇到開方時判別正負號的問題，于是才會根據(jù)α是第二象限角這個條件進行判斷。這時我將會引導學生學會先判斷任意角的區(qū)間及其三角函數(shù)的符號，再利用公式進行計算的解題思路。這樣學生就能夠更輕松地探索出例2的解答方法。例2當中，由于根據(jù)余弦值的范圍，確定α可能在第二或第三象限出現(xiàn)，于是學生就能夠想到采用分類思想進行解答。通過學生的自主思考和我的適當引導，可以自然而然地突破本課的難點。
3、歸納總結(jié)
經(jīng)過前面的師生共同參與的探究討論，就逐步歸納總結(jié)出了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。在這個過程中，我會根據(jù)不同學生的特點，分別請他們發(fā)言，并請其他同學進行補充，在師生互動中，共同推導出結(jié)論，這種方法既可以有效地突出本課的.重點，又自然而然地突破了本課的難點。
4、實踐應用
為鞏固所學知識，我會從教材中分梯度選取習題，給學生進行課堂練習，并請2-3位同學在黑板上完成，在練習后我會進行及時講解。
在布置作業(yè)時，為了使所有學生都能夠根據(jù)自身情況鞏固所學知識，我將布置一類“必做題”和一類“探究題”，其中“探究題”是提供給那些學有余力的學生在課余時間完成的，幫助其拓展思維，培養(yǎng)興趣。
5、課程總結(jié)
本節(jié)課的內(nèi)容是極富探索性，我通過提問式復習和情境問題導入，學生產(chǎn)生好奇心和探索熱情。接著，以學生為主體，我來引導學生根據(jù)已學的知識和方法，循序漸進地進行探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，從而自然地完成本課的教學過程，同時幫助學生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
在板書設計方面，我會用簡潔、工整的方式給出相關(guān)探究問題，同時以多媒體輔助展示平移動畫，便于學生進行觀察和探究。
四、教學體會
本節(jié)課我主要采用的是“引導發(fā)現(xiàn)、合作探究”的教學方法，以學生熟知的足球運動為情境引入新課，以問題為載體，以師生合作探究為主線，以思維訓練為核心，以能力發(fā)展為目標，充分調(diào)動一切可利用的因素，激發(fā)學生的參與意識，使學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應用的過程，在和諧、愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法。整個教學中既突出了學生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。在課堂隨機提問以及討論結(jié)果的過程中，我采用多層次多角度的評價方式，不僅能促使學生思考問題，掌握學習知識的技巧和方法，還能調(diào)動學生積極性，激發(fā)課堂氣氛。
高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計 3
一、教材分析
1、教材的地位與作用:《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》是學習三角函數(shù)定義后安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習的內(nèi)容，是求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式，證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數(shù)的基礎(chǔ)，起承上啟下的作用，同時，它體現(xiàn)的數(shù)學思想方法在整個中學學習中起重要作用。
2、教學目標的確定及依據(jù)
A、知識與技能目標：通過觀察猜想出兩個公式，運用數(shù)形結(jié)合的思想讓學生掌握公式的推導過程，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握基本關(guān)系式在兩個方面的應用：1）已知一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值；2）證明簡單的三角恒等式。
B、過程與方法：培養(yǎng)學生觀察——猜想——證明的科學思維方式；通過公式的推導過程培養(yǎng)學生用舊知識解決新問題的思想；通過求值、證明來培養(yǎng)學生邏輯推理能力；通過例題與練習提高學生動手能力、分析問題解決問題的能力以及其知識遷移能力。
C、情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。
3、教學重點和難點
重點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導及應用。
難點： 同角三角函數(shù)函數(shù)基本關(guān)系在解題中的靈活選取及使用公式時由函數(shù)值正、負號的選取而導致的角的范圍的討論。
二、學情分析
學生剛開始接觸三角函數(shù)的內(nèi)容，學習了任意角的三角函數(shù)，對這一方面的內(nèi)容既感到新鮮又感到陌生，很有好奇心，躍躍欲試，學習熱情高漲。
三、教法分析與學法分析
1、教法分析：采取誘思探究性教學方法，在教學中提出問題，創(chuàng)設情景引導學生主動觀察、思考、類比、討論、總結(jié)、證明，讓學生做學習的主人，在主動探究中汲取知識，提高能力。
２、學法分析：從學生原有的知識和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題.數(shù)學學習必須注重概念、原理、公式、法則的形成過程，突出數(shù)學本質(zhì)。
四、教學過程設計
強調(diào)：sin是（sin）并不是sin
設計意圖：從具體到抽象，引導學生完成抽象與具體之間的相互轉(zhuǎn)換
2、思考：
問題1：從以上的過程中，你能發(fā)現(xiàn)什么一般規(guī)律？
問題2：你能否用代數(shù)式表示這兩個規(guī)律？
設計意圖：引導學生用特殊到一般的思維來處理問題，通過觀察思考，感知同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。
3、證明公式：（同角三角函數(shù)基本關(guān)系）
（1）、平方關(guān)系: （2）、商的關(guān)系:
回憶：任意角三角函數(shù)的定義？
學生回答：設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P（x，y）則：
sin=y；cos=x，
引導學生注意：單位圓中
所以： sin+cos=； =
設計意圖：引導學生運用已知知識解決未知知識，體會數(shù)學知識的形成過程。
4、辨析討論—深化公式
辨析1思考：上述兩個公式成立有什么要求嗎？
設計意圖：注意這些關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的。如（2）式中
辨析2判斷下列等式是否成立：
設計意圖：注意“同角”，至于角的形式無關(guān)重要，突破難點。
辨析3思考：你能將兩個公式變形么？
（師生活動：對于公式變式的認識，強調(diào)靈活運用公式的.幾大要點。）
設計意圖：對這些關(guān)系式不僅要牢固掌握，還要能靈活運用（正用、反用、變形用）
５、運用新知、培養(yǎng)能力。
自然界的萬物都有著千絲萬縷的聯(lián)系，大家只要養(yǎng)成善于觀察的習慣，也許每天都會有新的發(fā)現(xiàn).剛才我們發(fā)現(xiàn)了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，那么這些關(guān)系式能用于解決哪些問題呢?
例1、
思考1：條件“α是第四象限的角”有什么作用？
思考2：如何建立cosα與sinα的聯(lián)系？如何建立他們與tanα的聯(lián)系？
設計意圖：借助學生對于剛學習的知識所擁有的探求心理，讓他們學習使用兩個公式來求三角函數(shù)值。
思考：本題與例題一的主要區(qū)別在哪兒？如何解決這個問題？
設計意圖: 對比之前例題，強調(diào)他們之間的區(qū)別，并且說明解決問題的方法：針對α可能所處的象限分類討論。
變式2、
設計意圖:類比練習，已知正弦，也可求余弦、正切。
變式3、
設計意圖：通過例題與變式使學生掌握基本關(guān)系式的應用：已知一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值，并在求三角函數(shù)值的過程中注意由函數(shù)值正、負號的選取而導致的角的范圍的討論，培養(yǎng)學生分類討論思想。突破重難點。
小結(jié)：（由學生自己總結(jié)，師生共同歸納得出）
3，注意：若α所在象限未定，應討論α所在象限。
設計意圖：利用例題與變式，共同總結(jié)兩類問題的解決方法，培養(yǎng)學生歸納分析能力。
例2、已知tan=2，求 的值
設計意圖：
利用商的關(guān)系的靈活使用，解法多樣，通過對公式正向、逆向、變式使用加深對公式的理解與認識。
證法2:通過變形等式，先把分式化為整式，再利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系即可證得.
設計意圖: 同角三角函數(shù)平方關(guān)系靈活使用，通過對公式正向、逆向、變式使用加深對公式的理解與認識。
思考：是否還有其他的證明方法？
方法3：左邊減去右邊，如果等于零，則等式成立。
方法4：左邊除以右邊，如果等于一，則等式成立。(保證分母不為零)
設計意圖:發(fā)散學生的思維，為下面的總結(jié)做好鋪墊， 突破本節(jié)難點
總結(jié)證明三角恒等式經(jīng)常使用的方法：
1：從等式左邊變形到右邊；
2：從恒等式出發(fā)，轉(zhuǎn)化到所要證明的等式上；
3：左邊減去右邊等于0；
4：左邊除以右邊等于1(保證分母不為零)。
6、課堂小結(jié)，深化認識
讓學生自己總結(jié)本節(jié)課的重點、難點和學習目標，教師再補充．這樣做，會檢測出學生聽課、分析、思考和掌握知識的情況，對本節(jié)課的教學起到畫龍點睛的作用。
公式推導：具體算式→觀察→猜想→論證→基本關(guān)系式
公式應用：
一般方法（例1）：先確定象限角再求值。分類討論思想
特殊方法（例2）：化切為弦 和化弦為切。整體思想、化歸思想
靈活運用公式(例3):證明恒等式
7、作業(yè)布置：
(1)、已知，求 、
變式1、
變式2、
設計意圖：鞏固所學公式，并靈活運用；分層設計，題（1）是在課堂例題的延伸，題（2）是在課堂上沒講的題型，檢測學生對知識的遷移能力。
8、板書設計
同角三角函數(shù)基本關(guān)系式
一、公式 二、例題 例2
1、sin2+cos2=1; 例1
2、tan= 變式1
公式變形： 例3
，變式2
， 變式3
三：總結(jié)
……
五、教學反思：
如此設計教學過程，既復習了上一節(jié)的內(nèi)容，又充分利用舊知識帶出新知識，讓學生明白到數(shù)學的知識是相互聯(lián)系的，所以每一節(jié)內(nèi)容都應該把它牢固掌握；在公式的推導中，教師是用創(chuàng)設問題的形式引導學生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系式，多讓學生動手去計算，體現(xiàn)了"教師為引導，學生為主體，體驗為紅線，探索得材料，研究獲本質(zhì)，思維促發(fā)展"的教學思想。通過兩種不同的例題的對比，讓學生能夠明白到關(guān)系式中的開方，是需要考慮正負號，而正負號是與角的象限有關(guān)，角的象限題目可以直接給出來，但有時是需要已知條件來推出角可能所在的象限，通過分析，把本節(jié)課的教學難點解決了。由于課堂在完成例題及變式時要給予學生充分的時間思考與嘗試，故對學生的檢測只能安排在課后的作業(yè)中，作業(yè)可以檢測學生對本節(jié)課內(nèi)容掌握的情況，能否靈活運用知識進行合理的遷移，可以發(fā)現(xiàn)學生在解題中存在的問題，下節(jié)課教師再根據(jù)學生完成的情況加以評講，并設計相應的訓練題，使學生的認識再上一個臺階。
高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計 4
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：三角函數(shù)是描述周期運動現(xiàn)象的重要的數(shù)學模型，有非常廣泛的應用。三角函數(shù)的定義是在初中對銳角三角函數(shù)的定義以及剛學過的“角的概念的推廣”的基礎(chǔ)上討論和研究的。三角函數(shù)的定義是本章最基本的概念，對三角內(nèi)容的整體學習至關(guān)重要，是其他所有知識的出發(fā)點。緊緊扣住三角函數(shù)定義這個寶貴的源泉，可以自然地導出本章的具體內(nèi)容：三角函數(shù)線、定義域、符號判斷、值域、同角三角函數(shù)關(guān)系、多組誘導公式、多組變換公式、圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)的定義在教材中起著承前啟后的作用，一方面，通過這部分內(nèi)容的學習，可以幫助學生更加深入理解函數(shù)這一基本概念，另一方面它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學習作必要的準備。三角函數(shù)知識還是物理學、高等數(shù)學、測量學、天文學的重要基礎(chǔ)。
三角函數(shù)定義必然是學好全章內(nèi)容的關(guān)鍵，如果學生掌握不好，將直接影響到后續(xù)內(nèi)容的學習，由三角函數(shù)定義的基礎(chǔ)性和應用的廣泛性決定了本節(jié)教材的重點就是定義本身。
數(shù)學思想方法分析：作為一名數(shù)學老師，不僅要傳授給學生數(shù)學知識，更重要的是傳授給學生數(shù)學思想、數(shù)學意識，因此本節(jié)課在教學中力圖向?qū)W生展示嘗試類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。
二、教學重點、難點、關(guān)鍵
教學重點：任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的符號規(guī)律。
教學難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。
教學關(guān)鍵：如何想到建立直角坐標系；六個比值的確定性（α確定，比值也隨之確定）與依賴性（比值隨著α的變化而變化）。
三、學情分析
學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容及學生學習能力
1、學生在初中時已經(jīng)學習了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2、學生的運算能力較差。
3、部分同學對數(shù)學的學習有相當?shù)呐d趣和積極性。
4、在探究問題的能力，合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，必須在老師一定的指導下才能進行。
四、教學目標
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學目標：
1、基礎(chǔ)知識目標：使學生正確理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義；
2、能力訓練目標：通過學生積極參與知識的“發(fā)現(xiàn)”與“形成”的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力。
3、情感目標：通過學習，滲透數(shù)形結(jié)合和類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的思維習慣。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
五、教學理念和方法
教學中注意用新課程理念處理傳統(tǒng)教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、合作交流、師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。
根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學生認知特點和我自己的教學風格，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學教法，在課堂結(jié)構(gòu)上，設計了①創(chuàng)設情境——揭示課題②推廣認知——形成概念③鞏固新知——探求規(guī)律④總結(jié)反思——提高認識⑤任務后延——自主探究五個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：
六、教學程序及設想
總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強，逐步推進，給定定義后通過應用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識，拓展、完善定義、
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，過度到直角坐標系中銳角三角函數(shù)的定義，再發(fā)展到直角坐標系中任意角三角函數(shù)的定義。
（一）創(chuàng)設情境——揭示課題
問題1：在初中我們學習了銳角三角函數(shù)，那么銳角三角函數(shù)是如何定義的？
【設計意圖】學生在初中學習了銳角的三角函數(shù)概念，現(xiàn)在學習任意角的三角函數(shù)，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數(shù)到實數(shù)的擴展）。溫故知新，要讓學生體會知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程，就要從源頭上開始，從學生現(xiàn)有認知狀況開始，對銳角三角函數(shù)的復習就必不可少。
問題2：角的概念推廣之后，這樣的三角函數(shù)定義還適用嗎？
問題3：若將銳角放入直角坐標系中，你能用角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數(shù)嗎？
留時間讓學生獨立思考或自由討論，教師參與討論或巡回對學困生作啟發(fā)引導。
能表示嗎？怎樣表示？針對剛才的問題點名讓學生回答。用角的對邊、鄰邊、斜邊比值的說法顯然是受到阻礙了，由于前面已經(jīng)以直角坐標系為工具來研究任意角了，學生一般會想到（否則教師進行提示）繼續(xù)用直角坐標系來研究任意角的三角函數(shù)。
【設計意圖】
從學生現(xiàn)有知識水平和認知能力出發(fā)，創(chuàng)設問題情景，讓學生產(chǎn)生認知沖突，進行必要的啟發(fā)，將學生思維引上自主探索、合作交流的“再創(chuàng)造”征程。
教師對學生回答情況進行點評后布置任務情景：請同學們用直角坐標系重新研究銳角三角函數(shù)定義！
師生共做（學生口述，教師板書圖形和比值）。
問題4：對于確定的角，這三個比值是否與P在
的終邊上的位置有關(guān)？為什么？
先讓學生想象思考，作出主觀判斷，再引導學生觀察右圖，
聯(lián)系相似三角形知識，探索發(fā)現(xiàn)：對于銳角α的每一個確定值，
六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化。
得出結(jié)論（強調(diào)）：當α為銳角時，六個比值隨α的變化而變化；但對于銳角α的每一個確定值，六個比值都是確定的，不會隨P在終邊上的移動而變化、所以，六個比值分別是以角α為自變量、以比值為函數(shù)值的函數(shù)。
（二）推廣認知——形成概念
將銳角的比值情形推廣到任意角α后，水到渠成，師生共同進行探索和推廣出：任意角的三角函數(shù)定義。同時教師強調(diào)：由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)學學習能力較好的'同學起到了很好的指導作用。
教師指出：sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數(shù)定義在理解的基礎(chǔ)上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶。
（關(guān)于值域，到后面再學習）。
【設計意圖】定義域是函數(shù)三要素之一，研究函數(shù)必須明確定義域、指導學生根據(jù)定義自主探索確定三角函數(shù)定義域，有利于在理解的基礎(chǔ)上記住它、應用它，也增進對三角函數(shù)概念的掌握。
（三）鞏固新知——探求規(guī)律
為了使學生達到對知識的深化理解，進而達到鞏固提高的效果，
例1、已知角的終邊過點，求的六個三角函數(shù)值
要求：讀完題目，思考：計算什么？需要準備什么？閉目心算，對照板書，模仿書面表達格式。
鞏固定義之后，我特地設計了一組即時訓練題，以鞏固和加深對三角函數(shù)概念的理解，通過課堂積極主動的練習活動，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。
例2、求的正弦、余弦和正切值。
分析：終邊上有無窮多個點，根據(jù)三角函數(shù)的定義，只要知道終邊上任意一個點的坐標，就可以計算這個角的三角函數(shù)值（或判斷其無意義）
師生探索：緊扣三角函數(shù)定義求解，首先要在終邊上取定一點。終邊在哪兒呢？取定哪一點呢？任意點、還是特殊點？要靈活，只要能夠算出三角函數(shù)值，都可以。
取特殊點能使計算更簡明。
等待學生基本理解和掌握三角函數(shù)定義后，觀察、分析初、高中所計算的函數(shù)值有何變化，讓學生意識到三角函數(shù)值的正負與角所在象限有關(guān)，然后引導學生緊緊抓住三角函數(shù)定義來分析，從而導出三角函數(shù)值的正負與角所在象限的關(guān)系，進而由教師總結(jié)符號記憶方法，便于學生記憶。
【設計意圖】判斷三角函數(shù)值的正負符號，是本章教材的一項重要的知識、技能要求、要引導學生抓住定義、數(shù)形結(jié)合判斷和記憶三角函數(shù)值的正負符號，并總結(jié)出形象的“才”字符號法則，這也是理解和記憶的關(guān)鍵。
（四）總結(jié)反思——提高認識
由學生總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容：⑴任意角的三角函數(shù)的定義及其定義域；⑵三角函數(shù)的符號規(guī)律。讓學生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想方法的小結(jié)，使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養(yǎng)學生的良好的個性品質(zhì)目標。
（五）任務后延——自主探究
學生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步掌握了任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質(zhì)的差異設計了有層次的作業(yè)，其中思考題的設計思想是：綜合練習鞏固提高，更為下節(jié)的學習內(nèi)容打下基礎(chǔ)，同時留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的，以有利于全體學生的發(fā)展。
七、簡述板書設計。
cotα、cscα、secα的定義寫在sinα、cosα、tanα的左下方，突出本節(jié)重要內(nèi)容的主體地位。
結(jié)束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。
高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計 5
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者。教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生年齡特征，今天我將從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
首先談談我對教材的理解，《兩角和與差的三角函數(shù)》是北師大版高中數(shù)學必修四第三章第二節(jié)的內(nèi)容，主要講授了運用平面向量的數(shù)量積推導兩角差的余弦公式以及兩角和與差的正、余弦公式的應用。本節(jié)課的內(nèi)容是在熟練掌握了部分特殊角的正弦、余弦和正切等三角函數(shù)值和平面向量知識的基礎(chǔ)上進行教學，既是三角函數(shù)和平面向量知識的延伸，又是學習兩角和與差的正切公式、二倍角公式、半角公式等后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)，起著承上啟下的重要作用。
二、說學情
教學的基本前提是為了學生而進行的教學，其根本目的'在于促進學生的主動發(fā)展，因此在備課時要充分考慮所面對學生的特點。本階段學生已擁有三角函數(shù)和平面向量等相關(guān)知識的儲備，也具備一定的推理能力和計算能力，但是本章三角恒等變換公式較多，學生不能靈活利用轉(zhuǎn)化思想進行公式的變形、逆用，所以，學生對本節(jié)課的學習是相對具有復雜度的。
三、說教學目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
（一）知識與技能
掌握用向量法推導兩角差的余弦公式的過程，能夠利用兩角差的余弦公式以及誘導公式推導出兩角差的正弦公式、兩角和的正、余弦公式。
（二）過程與方法
通過經(jīng)歷兩角差余弦公式的探索、發(fā)現(xiàn)過程，提升動手操作、自主探究的能力。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
在自主探索中感受到成功的喜悅，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
四、說教學重難點
根據(jù)學生現(xiàn)有的知識儲備和知識點本身的難易程度，學生很難構(gòu)建知識點之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的教學重點為兩角和與差的正弦、余弦公式及其推導。本節(jié)課的教學難點是：結(jié)合兩角和與差的正弦、余弦公式的推導過程，靈活運用公式進行求值、化簡。
五、說教法和學法
為了突破重點，解決難點，順利達成教學目標，我結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計 6
一、教學內(nèi)容
本節(jié)主要內(nèi)容為：經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算。
二、教學目標
1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的.三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關(guān)推理，進一步體會三角函數(shù)的意義。
2、能夠進行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算。
3、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應的銳角的大小。
三、過程與方法
通過進行有關(guān)推理，探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。在具體教學過程中，教師可在教材的基礎(chǔ)上適當拓展，使得內(nèi)容更為豐富．教師可以運用和學生共同探究式的教學方法，學生可以采取自主探討式的學習方法．
四、教學重點和難點
重點：進行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算
難點：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值
五、教學準備
教師準備
預先準備教材、教參以及多媒體課件
學生準備
教材、同步練習冊、作業(yè)本、草稿紙、作圖工具等
六、教學步驟
教學流程設計
教師指導學生活動
1.新章節(jié)開場白. 1.進入學習狀態(tài).
2.進行教學. 2.配合學習.
3.總結(jié)和指導學生練習. 3記錄相關(guān)內(nèi)容，完成練習
教學過程設計
1、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
2、師生共同研究形成概念
3、隨堂練習
4、小結(jié)
5、作業(yè)
板書設計
1、敘述三角函數(shù)的意義
2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值
3、例題
七、課后反思
本節(jié)課基本上能夠突出重點、弱化難點，在時間上也能掌控得比較合理，學生也比較積極投入學習中，但是學生好像并不是掌握得很好，在今后的教學中應該再加強關(guān)于這方面的學習。
高中一年級數(shù)學《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》說課稿設計 7
1、教學目標：
一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。
二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號。
三、通過學生積極參與知識的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學概念的嚴謹性與科學性。
四、讓學生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結(jié)合思想。
2、教學重點與難點：
重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。
難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。
授課過程：
一、引入
在我們的現(xiàn)實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復、周而復始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學習刻畫這種規(guī)律的數(shù)學模型之一――三角函數(shù)。
二、創(chuàng)設情境
三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學習任意角概念時，我們知道在直角坐標系中研究角，可以給學習帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？
學生情況估計：學生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標。
問題：
1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？
2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？
3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。
練習：計算的各三角函數(shù)值。
三、任意角的三角函數(shù)的定義
角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？
嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？
評價學生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。
四、解析任意角三角函數(shù)的定義
三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點解析三角函數(shù)嗎？（定義域）
對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實數(shù)集之間可以建立一一對應的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù)。
五、三角函數(shù)的應用。
1、已知角，求a的三角函數(shù)值。
2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。
以上兩道書上的例題，讓學生自習看書，學生看書的同時，老師提出問題：
1、已知角如何求三角函數(shù)值？
2、利用角a的終邊上任意一點的坐標也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）
3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。
4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。
六、小結(jié)及作業(yè)
教案設計說明：
新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設計。
首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學生體會到新知識的.發(fā)生是可能的，自然的。
其次，到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學生提出自己的想法，同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的？因為一個概念是嚴謹?shù)模茖W的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學生去體驗一個新的數(shù)學概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數(shù)概念的理解。
再次，讓學生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標系下點的坐標這個"數(shù)"的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
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