數學(xué)證明同步練習題及答案
命題與證明
第1題.已知四個(gè)命題：(1)如果一個(gè)數的相反數等于它本身，則這個(gè)數是0;(2)一個(gè)數的倒數等于它本身，則這個(gè)數是1;(3)一個(gè)數的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數是1或0;(4)如果一個(gè)數的絕對值等于它本身，則這個(gè)數是正數.其中真命題有()
A.1個(gè)B.2個(gè)
C.3個(gè)D.4個(gè)
答案：B
第2題.判斷下列命題的真假.
①大于銳角的角是鈍角;
②如果一個(gè)實(shí)數有算術(shù)平方根，那么它的算術(shù)平方根是整數;
③如果，那么點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn).
答案：①②③假命題.
第3題.下列命題稱(chēng)為公理的是()
A.垂線(xiàn)段最短B.同角的補角相等
C.鄰角的平分線(xiàn)互相垂直D.內錯角相等兩直線(xiàn)平行
答案：A
第4題.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行是()
A.公理B.定理C.定義D.假命題
答案：A
第5題.下列說(shuō)法中錯誤的是()
A.所有的定義都是命題B.所有的定理都是命題
C.所有的公理都是命題D.所有的命題都是定理
答案：D
第6題.根據命題畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證(不證明)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa.
答案：已知，如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)交，于，，
求證：.
第7題.下列語(yǔ)句中不是命題的是()
A.自然數也是整數B.兩個(gè)銳角的.和為一直角
C.以為圓心為半徑畫(huà)圓D.互補的角為鄰補角
答案：C
第8題.下列命題中真命題是()
①過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直
②若，，則
③一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補角小
④不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)
A.①和②B.①和③C①②③D①②③④
答案：B
第9題.舉反例說(shuō)明“一個(gè)角的余角大于這個(gè)角”是假命題，錯誤的是()
A.設這個(gè)角是，它的余角是，
B.設這個(gè)角是，它的余角是，
C.設這個(gè)角是，它的余角是，
D.設這個(gè)角是，它的余角是，
答案：C
第10題.下列語(yǔ)句中，不是命題的句子是()
A.過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)
C.鈍角大于D.凡平角都相等
答案：A
第11題.命題“有兩條邊和一個(gè)角對應相等的兩個(gè)三角形全等”的題設是，結論是，它是命題.
答案：如果兩個(gè)三角形中有兩條邊和一個(gè)角對應相等;這兩個(gè)三角形全等;假.
第12題.把命題不相等的角不是對頂角改為“如果那么”的形式為.
答案：如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角.
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