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《垂線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2021-12-01 17:30:12 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

《垂線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名老師,總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢?下面是小編收集整理的《垂線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

《垂線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

  一、教學(xué)內(nèi)容

  本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線(xiàn)垂直的定義判定兩條直線(xiàn)垂直和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念。兩直線(xiàn)垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”,但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì),可以得到其他三個(gè)角也都是直角,因此不指定哪一個(gè)角是直角,實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角,都可以判定兩直線(xiàn)垂直。反過(guò)來(lái),已知兩直線(xiàn)垂直,那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角。對(duì)于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度,是一個(gè)數(shù)量,而不能誤認(rèn)為是垂線(xiàn)段本身。本節(jié)課的內(nèi)容較多,垂線(xiàn)的性質(zhì)、畫(huà)法、垂線(xiàn)段的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,都是重點(diǎn)。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  理解垂線(xiàn)的定義,點(diǎn)到直線(xiàn)的距離,掌握垂線(xiàn)的性質(zhì),會(huì)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。經(jīng)歷畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn),測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離比較、歸納理解垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的方法和意識(shí),以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用意識(shí)。

  三、教學(xué)方法及手段

  啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法。

  四、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬⿲(dǎo)入新課

  1、相交線(xiàn):兩條直線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫相交線(xiàn)。

  展示教具:把兩根細(xì)木條看作是兩條直線(xiàn),固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α?xí)l(fā)生什么變化。當(dāng)α =90°時(shí),其他三個(gè)角有什么變化?這時(shí)a與b有什么關(guān)系呢?

  2、垂線(xiàn)的定義:當(dāng)直線(xiàn)a與直線(xiàn)b相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí),其它三個(gè)角也都成為直角,

  此時(shí),直線(xiàn)a,b互相垂直,記作“a⊥b”,它們的交點(diǎn)O叫做垂足。

  3、垂直的表示方法:符號(hào)表示

 。ǘ┲v授新課

  1、垂線(xiàn)的性質(zhì)

  經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a上(外)一點(diǎn)P畫(huà)a的`垂線(xiàn),可以畫(huà)幾條?

  在同一平面內(nèi),經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外一點(diǎn),有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

  2、垂線(xiàn)的畫(huà)法

 、僮饕粭l已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)(提示利用垂直定義)。

  分別用直角三角板作垂線(xiàn)和用量角器作垂線(xiàn)

 、谶^(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)(注意點(diǎn)與直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系)。

  ③圖形演示,總結(jié)畫(huà)法。

  總結(jié)畫(huà)垂線(xiàn)的方法:“一靠、二過(guò)、三畫(huà)”

  一靠:把三角板的一條直角邊靠在已知直線(xiàn)上;(垂直定義的運(yùn)用,有90°角就有垂直)二過(guò):讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知的點(diǎn);三畫(huà):沿著直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)!

  3、垂線(xiàn)段

  思考:有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖,他在P點(diǎn),應(yīng)選擇什么樣的路線(xiàn)盡快游到岸邊m呢?

  概念:作線(xiàn)段PB⊥直線(xiàn)m,如圖,垂足為B,我們就把線(xiàn)段PB叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)m的垂線(xiàn)段。

  過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn),這點(diǎn)與垂足間的線(xiàn)段叫垂線(xiàn)段。

  提出問(wèn)題:垂線(xiàn)與垂線(xiàn)段有何區(qū)別和聯(lián)系?

  區(qū)別:垂線(xiàn)是直線(xiàn),垂線(xiàn)段是線(xiàn)段聯(lián)系:垂線(xiàn)和垂線(xiàn)段都有垂直關(guān)系。

  4、垂線(xiàn)段的性質(zhì)

  如圖:線(xiàn)段PA,PB,PC,PD誰(shuí)最短?請(qǐng)你用直尺量一量,和你的同伴一起檢驗(yàn)?zāi)愕牟聹y(cè)是否正確?

  直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上的各點(diǎn)連結(jié)的線(xiàn)段中,線(xiàn)段最短。

  5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

  點(diǎn)到直線(xiàn)的距離:從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的線(xiàn)段長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

  6、知識(shí)應(yīng)用

  例1、如下圖,已知AB⊥CD,垂足為O,OE是一條射線(xiàn),且∠AOE=35°,求∠BOE、∠COE的度數(shù)。

  解:∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°

  ∵∠AOE=35°

  ∴∠COE=55°,∠BOE=∠BOC+∠COE=145°

 。ㄈ┱n堂練習(xí):課本P137練習(xí)1 、2

  如圖,已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O,OB平分EOD,°=+9021,問(wèn):圖中的線(xiàn)是否存在互相垂直的關(guān)系,若有,請(qǐng)寫(xiě)出哪些線(xiàn)互相垂直,并說(shuō)明理由;若無(wú),直接說(shuō)明理由.

 。ㄋ模┱n堂小結(jié):

 、偻ㄟ^(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);②通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗(yàn)是什么;③通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?

 。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè):

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