《垂線(xiàn)》教學(xué)設計
作為一名老師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的《垂線(xiàn)》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、教學(xué)內容
本節的重點(diǎn)是會(huì )用兩直線(xiàn)垂直的定義判定兩條直線(xiàn)垂直和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念。兩直線(xiàn)垂直的定義中雖然強調“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無(wú)論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線(xiàn)垂直。反過(guò)來(lái)，已知兩直線(xiàn)垂直，那么它們的四個(gè)交角中無(wú)論哪一個(gè)角都是直角。對于點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，一定要給學(xué)生強調距離是垂線(xiàn)段的長(cháng)度，是一個(gè)數量，而不能誤認為是垂線(xiàn)段本身。本節課的內容較多，垂線(xiàn)的性質(zhì)、畫(huà)法、垂線(xiàn)段的性質(zhì)以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，都是重點(diǎn)。
二、教學(xué)目標
理解垂線(xiàn)的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，會(huì )過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。經(jīng)歷畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，測量?jì)牲c(diǎn)之間的距離比較、歸納理解垂線(xiàn)的兩個(gè)性質(zhì)。培養學(xué)生合作交流的方法和意識，以及數學(xué)在實(shí)際生活中的應用意識。
三、教學(xué)方法及手段
啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）導入新課
1、相交線(xiàn)：兩條直線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)的兩條直線(xiàn)叫相交線(xiàn)。
展示教具：把兩根細木條看作是兩條直線(xiàn)，固定木條a，轉動(dòng)木條b，當b的位置變化時(shí)，a、b所成的角α會(huì )發(fā)生什么變化。當α =90°時(shí)，其他三個(gè)角有什么變化？這時(shí)a與b有什么關(guān)系呢？
2、垂線(xiàn)的定義：當直線(xiàn)a與直線(xiàn)b相交所構成的四個(gè)角中有一個(gè)角為直角時(shí)，其它三個(gè)角也都成為直角，
此時(shí)，直線(xiàn)a，b互相垂直，記作“a⊥b”，它們的交點(diǎn)O叫做垂足。
3、垂直的表示方法：符號表示
（二）講授新課
1、垂線(xiàn)的性質(zhì)
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a上（外）一點(diǎn)P畫(huà)a的`垂線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？
在同一平面內，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
2、垂線(xiàn)的畫(huà)法
①作一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（提示利用垂直定義）。
分別用直角三角板作垂線(xiàn)和用量角器作垂線(xiàn)
②過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)（注意點(diǎn)與直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系）。
③圖形演示，總結畫(huà)法。
總結畫(huà)垂線(xiàn)的方法：“一靠、二過(guò)、三畫(huà)”
一靠：把三角板的一條直角邊靠在已知直線(xiàn)上；（垂直定義的運用，有90°角就有垂直）二過(guò)：讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知的點(diǎn)；三畫(huà)：沿著(zhù)直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)。”
3、垂線(xiàn)段
思考：有人不慎掉入有鱷魚(yú)的湖中。如圖，他在P點(diǎn)，應選擇什么樣的路線(xiàn)盡快游到岸邊m呢？
概念：作線(xiàn)段PB⊥直線(xiàn)m，如圖，垂足為B，我們就把線(xiàn)段PB叫做點(diǎn)P到直線(xiàn)m的垂線(xiàn)段。
過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這點(diǎn)與垂足間的線(xiàn)段叫垂線(xiàn)段。
提出問(wèn)題：垂線(xiàn)與垂線(xiàn)段有何區別和聯(lián)系？
區別：垂線(xiàn)是直線(xiàn)，垂線(xiàn)段是線(xiàn)段聯(lián)系：垂線(xiàn)和垂線(xiàn)段都有垂直關(guān)系。
4、垂線(xiàn)段的性質(zhì)
如圖：線(xiàn)段PA，PB，PC，PD誰(shuí)最短？請你用直尺量一量，和你的同伴一起檢驗你的猜測是否正確？
直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上的各點(diǎn)連結的線(xiàn)段中，線(xiàn)段最短。
5、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的線(xiàn)段長(cháng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
6、知識應用
例1、如下圖，已知AB⊥CD，垂足為O，OE是一條射線(xiàn)，且∠AOE=35°，求∠BOE、∠COE的度數。
解：∵ AB⊥CD ∴∠AOC=90°
∵∠AOE=35°
∴∠COE=55°，∠BOE=∠BOC+∠COE=145°
（三）課堂練習：課本P137練習1 、2
如圖，已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，°=+9021，問(wèn)：圖中的線(xiàn)是否存在互相垂直的關(guān)系，若有，請寫(xiě)出哪些線(xiàn)互相垂直，并說(shuō)明理由；若無(wú)，直接說(shuō)明理由．
（四）課堂小結：
①通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了哪些知識；②通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么；③通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法？
（五）布置作業(yè)：
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