數學(xué)八年級上冊教案

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編幫大家整理的數學(xué)八年級上冊教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數學(xué)八年級上冊教案1

　　一、教學(xué)目標：

　　1、加深對加權平均數的理解

　　2、會(huì )根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

　　3、會(huì )用計算器求加權平均數的值

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數

　　2、難點(diǎn)：根據頻數分布表求加權平均數

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應先復習組中值的定義，在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過(guò)組中值定義。因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數據中的每個(gè)數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。

　　應給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個(gè)數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數據分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的好處是簡(jiǎn)化了計算量。

　　為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統計表，體會(huì )表格的實(shí)際意義。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材P140探究欄目的`意圖。

　　(1)、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。

　　(2)、加深了對“權”意義的理解:當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時(shí)，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。

　　這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復習七年級下的關(guān)于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。

　　2、教材P140的思考的意圖。

　　(1)、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì )利用統計知識可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題

　　(2)、幫助學(xué)生理解表中所表達出來(lái)的信息，培養學(xué)生分析數據的能力。

　　3、P141利用計算器計算平均值

　　這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹，同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點(diǎn)內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運算變得簡(jiǎn)單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。

　　四、課堂引入

　　采用教材原有的引入問(wèn)題，設計的幾個(gè)問(wèn)題如下：

　　(1)、請同學(xué)讀P140探究問(wèn)題，依據統計表可以讀出哪些信息

　　(2)、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的?

　　(3)、第二組數據的頻數5指什么呢?

　　(4)、如果每組數據在本組中分布較為均勻，比組數據的平均值和組中值有什么關(guān)系。

　　五、隨堂練習

　　1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統計表

　　所用時(shí)間t(分鐘)人數

　　0

　　0<≤ 6

　　20

　　30

　　40

　　50

　　(1)、第二組數據的組中值是多少?

　　(2)、求該班學(xué)生平均每天做數學(xué)作業(yè)所用時(shí)間

　　2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，

　　請計算該班學(xué)生平均身高

　　答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

　　六、課后練習：

　　1、某公司有15名員工，他們所在的部門(mén)及相應每人所創(chuàng )的年利潤如下表

　　部門(mén)A B C D E F G

　　人數1 1 2 4 2 2 5

　　每人創(chuàng )得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

　　該公司每人所創(chuàng )年利潤的平均數是多少萬(wàn)元?

　　2、下表是截至到20xx年費爾茲獎得主獲獎時(shí)的年齡，根據表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時(shí)的平均年齡?

　　年齡頻數

　　28≤X<30 4

　　30≤X<32 3

　　32≤X<34 8

　　34≤X<36 7

　　36≤X<38 9

　　38≤X<40 11

　　40≤X<42 2

　　3、為調查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對所轄的50個(gè)居民區進(jìn)行了噪音(單位：分貝)水平的調查，結果如下圖，求每個(gè)小區噪音的平均分貝數。

　　答案：1.約2.95萬(wàn)元2.約29歲3.60.54分貝

數學(xué)八年級上冊教案2

　　單元（章）主題第三章 直棱柱任課教師與班級

　　本課（節）課題3.1 認識直棱柱第 1 課時(shí) / 共 課時(shí)

　　教學(xué)目標（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及

　　設置依據教學(xué)目標

　　1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.

　　2、會(huì )認直棱柱的側棱、側面、底面．

　　3、了解直棱柱的側棱互相平行且相等，側面是長(cháng)方形（含正方形）等特征．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱的有關(guān)概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：本節的例題描述一個(gè)物體的形狀，把它看成怎樣的兩個(gè)幾何體的組合，都需要一定的空間想象能力和表達能力.

　　教學(xué)準備每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)幾何體，（分好學(xué)習小組）教師準備各種直棱柱和長(cháng)方體、立方體模型

　　教 學(xué) 過(guò) 程

　　內容與環(huán)節預設、簡(jiǎn)明設計意圖二度備課（即時(shí)反思與糾正）

　　一、創(chuàng )設情景，引入新課

　　師：在現實(shí)生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現出了立體圖形的形狀，在你身邊，還有沒(méi)有這樣類(lèi)似的立體圖形呢？

　　析：學(xué)生很容易回答出更多的答案。

　　師：（繼續補充）有許多著(zhù)名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂(lè )園、德國的古堡風(fēng)光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著(zhù)怎樣的廣泛的應用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節的粽子等。

　　二、合作交流，探求新知

　　1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念：

　　師：（出示長(cháng)方體，立方體模型）這是我們熟悉的立體圖形，它們是有幾個(gè)平面圍成的？都有什么相同特點(diǎn)？

　　析：一個(gè)同學(xué)回答，然后小結概念：由若干個(gè)平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個(gè)面之間的交線(xiàn)叫做多面體的棱，幾個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)

　　2.合作交流

　　師：以學(xué)習小組為單位，拿出事先準備好的幾何體。

　　學(xué)生活動(dòng)：（讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體，邊摸邊用語(yǔ)言描

　　述其特征。）

　　師：同學(xué)們再討論一下，能否把自己的語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言。

　　學(xué)生活動(dòng)：分小組討論。

　　說(shuō)明：真正體現了“以生為本”。讓學(xué)生在主動(dòng)探究中發(fā)現知識，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導作用，課堂氣氛活躍，教師教的輕松，學(xué)生學(xué)的'愉快。

　　師：請大家找出與長(cháng)方體，立方體類(lèi)似的物體或模型。

　　析：舉出實(shí)例。（找出區別）

　　師：（總結）棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。（根據其側棱與底面是否垂直）根據底面多邊形的邊數而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征：

　　有上、下兩個(gè)底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

　　側面都是長(cháng)方形含正方形。

　　長(cháng)方體和正方體都是直四棱柱。

　　3.反饋鞏固

　　完成“做一做”

　　析：由第（3）小題可以得到：

　　直棱柱的相鄰兩條側棱互相平行且相等。

　　4.學(xué)以至用

　　出示例題。（先請學(xué)生單獨考慮，再作講解）

　　析：引導學(xué)生著(zhù)重觀(guān)察首飾盒的側面是什么圖形，上底面是什么圖形，然后與直棱柱的特征作比較。（使學(xué)生養成發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的創(chuàng )造性思維習慣）

　　最后完成例題中的“想一想”

　　5.鞏固練習（學(xué)生練習）

　　完成“課內練習”

　　三、小結回顧，反思提高

　　師：我們這節課的重點(diǎn)是什么？哪些地方比較難學(xué)呢？

　　合作交流后得到：重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。

　　直棱柱有以下特征：

　　有上、下兩個(gè)底面，底面是平面圖形中的多邊形，而且彼此全等；

　　側面都是長(cháng)方形含正方形。

　　例題中的把首飾盒看成是由兩個(gè)直三棱柱、直四棱柱的組合，或著(zhù)是兩個(gè)直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達能力。這一點(diǎn)比較難。

　　板書(shū)設計

　　作業(yè)布置或設計作業(yè)本及課時(shí)特訓

數學(xué)八年級上冊教案3

　　一、學(xué)生起點(diǎn)分析

　　通過(guò)前一章《勾股定理》的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數，但也發(fā)現并不是所有的直角三角形的邊長(cháng)都是勾股數，甚至有些直角三角形的邊長(cháng)連有理數都不是，例如：①腰長(cháng)為1的等腰直角三角形的底邊長(cháng)不是有理數，②兩條直角邊分別為1，2的直角三角形的斜邊長(cháng)不是有理數，這為引入“新數”奠定了必要性．

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　《數不夠用了》是義務(wù)教育課程標準北師大版實(shí)驗教科書(shū)八年級（上）第二章《實(shí)數》的第一節． 本節內容安排了2個(gè)課時(shí)完成，第1課時(shí)讓學(xué)生感受無(wú)理數的存在，初步建立無(wú)理數的印象，結合勾股定理知識，會(huì )根據要求畫(huà)線(xiàn)段；第2課時(shí)借助計算器感受無(wú)理數是無(wú)限不循環(huán)小數，會(huì )判斷一個(gè)數是無(wú)理數．本課是第1課時(shí)，學(xué)生將在具體的實(shí)例中，通過(guò)操作、估算、分析等活動(dòng)，感受無(wú)理數的客觀(guān)存在性和引入的必要性，并能判斷一個(gè)數是不是有理數．

　　本節課的教學(xué)目標是：

　　①通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受客觀(guān)世界中無(wú)理數的存在；

　　②能判斷三角形的某邊長(cháng)是否為無(wú)理數；

　　③學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，培養學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神；

　　④能正確地進(jìn)行判斷某些數是否為有理數，加深對有理數和無(wú)理數的理解；

　　三、教學(xué)過(guò)程設計

　　本節課設計了6個(gè)教學(xué)環(huán)節：

　　第一環(huán)節：置疑；第二環(huán)節：課題引入；第三環(huán)節：獲取新知；第四環(huán)節：應用與鞏固；第五環(huán)節：課堂小結；第六環(huán)節：作業(yè)布置．

　　第一環(huán)節：質(zhì)疑

　　內容：【想一想】

　　⑴一個(gè)整數的平方一定是整數嗎？

　　⑵一個(gè)分數的平方一定是分數嗎？

　　目的：作必要的'知識回顧，為第二環(huán)節埋下伏筆，便于后續問(wèn)題的說(shuō)理．

　　效果：為后續環(huán)節的進(jìn)行起了很好的鋪墊的作用

　　第二環(huán)節：課題引入

　　內容：1．【算一算】

　　已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(cháng)分別為1和2，算一算斜邊長(cháng) 的平方 ，并提出問(wèn)題： 是整數（或分數）嗎？

　　2．【剪剪拼拼】

　　把邊長(cháng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼，設法拼成一個(gè)大正方形，你會(huì )嗎？

　　目的：選取客觀(guān)存在的“無(wú)理數“實(shí)例，讓學(xué)生深刻感受“數不夠用了”．

　　效果：巧設問(wèn)題背景，順利引入本節課題．

　　第三環(huán)節：獲取新知

　　內容：【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

　　【議一議】： 已知 ，請問(wèn)：① 可能是整數嗎？② 可能是分數嗎？

　　【釋一釋】：釋1．滿(mǎn)足 的 為什么不是整數？

　　釋2．滿(mǎn)足 的 為什么不是分數？

　　【憶一憶】：讓學(xué)生回顧“有理數”概念，既然 不是整數也不是分數，那么 一定不是有理數，這表明：有理數不夠用了，為“新數”（無(wú)理數）的學(xué)習奠定了基礎

　　【找一找】：在下列正方形網(wǎng)格中，先找出長(cháng)度為有理數的線(xiàn)段，再找出長(cháng)度不是有理數的線(xiàn)段

　　目的：創(chuàng )設從感性到理性的認知過(guò)程，讓學(xué)生充分感受“新數”（無(wú)理數）的存在，從而激發(fā)學(xué)習新知的興趣

　　效果：學(xué)生感受到無(wú)理數產(chǎn)生的過(guò)程，確定存在一種數與以往學(xué)過(guò)的數不同，產(chǎn)生了學(xué)習新數的必要性．

　　第四環(huán)節：應用與鞏固

　　內容：【畫(huà)一畫(huà)1】→【畫(huà)一畫(huà)2】→【仿一仿】→【賽一賽】

　　【畫(huà)一畫(huà)1】：在右1的正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出兩條線(xiàn)段：

　　1．長(cháng)度是有理數的線(xiàn)段

　　2．長(cháng)度不是有理數的線(xiàn)段

　　【畫(huà)一畫(huà)2】：在右2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出四個(gè)三角形 （右1）

　　2．三邊長(cháng)都是有理數

　　2．只有兩邊長(cháng)是有理數

　　3．只有一邊長(cháng)是有理數

　　4．三邊長(cháng)都不是有理數

　　【仿一仿】：例：在數軸上表示滿(mǎn)足 的

　　解： （右2）

　　仿：在數軸上表示滿(mǎn)足 的

　　【賽一賽】：右3是由五個(gè)單位正方形組成的紙片，請你把

　　它剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，你會(huì )嗎？試試看！ （右3）

　　目的：進(jìn)一步感受“新數”的存在，而且能把“新數”表示在數軸上

　　效果：加深了對“新知”的理解，鞏固了本課所學(xué)知識．

　　第五環(huán)節：課堂小結

　　內容：

　　1．通過(guò)本課學(xué)習，感受有理數又不夠用了， 請問(wèn)你有什么收獲與體會(huì )？

　　2．客觀(guān)世界中，的確存在不是有理數的數，你能列舉幾個(gè)嗎？

　　3．除了本課所認識的非有理數的數以外，你還能找到嗎？

　　目的：引導學(xué)生自己小結本節課的知識要點(diǎn)及數學(xué)方法，使知識系統化．

　　效果：學(xué)生總結、相互補充，學(xué)會(huì )進(jìn)行概括總結．

　　第六環(huán)節：布置作業(yè)

　　習題2.1

　　六、教學(xué)設計反思

　　（一）生活是數學(xué)的源泉，興趣是學(xué)習的動(dòng)力

　　大量事實(shí)都證明一點(diǎn)，與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習者的濃厚興趣，才能激發(fā)學(xué)習者的學(xué)習積極性，學(xué)習才可能是主動(dòng)的．本節課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習的欲望，把課程內容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現出來(lái)，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數并不都是有理數，那它們究竟是什么數呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng )設了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時(shí)間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．

　　（二）化抽象為具體

　　常言道：“數學(xué)是鍛煉思維的體操”，數學(xué)教師應通過(guò)一系列數學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維，因此對新數的學(xué)習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學(xué)生充分理解，并能用恰當數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋?zhuān)�正是基于這個(gè)原因，在教學(xué)過(guò)程中，刻意安排了一些環(huán)節，加深對新數的理解，充分感受新數的客觀(guān)存在，讓學(xué)生覺(jué)得新數并不抽象．

　　（三）強化知識間聯(lián)系，注意糾錯

　　既然稱(chēng)之為“新數”，那它當然不是有理數，亦即不是整數，也不是分數，所以“新數”不可以用分數來(lái)表示，這為進(jìn)一步學(xué)習“新數”，即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著(zhù)重強調這一點(diǎn)：“新數”不能表示成分數，為無(wú)理數的教學(xué)奠好基．

數學(xué)八年級上冊教案4

　　一、教學(xué)目標

　　1、理解分式的基本性質(zhì)。

　　2、會(huì )用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn):靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

　　3、認知難點(diǎn)與突破方法

　　教學(xué)難點(diǎn)是靈活應用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質(zhì)，再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應用分式的基本性質(zhì)導出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

　　三、練習題的意圖分析

　　1.p7的例2是使學(xué)生觀(guān)察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質(zhì)，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

　　2.p9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的'結果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

　　教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

　　3.p11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類(lèi)題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。

　　“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應用之一，所以補充例5。

　　四、課堂引入

　　1、請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

　　2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程，與之間變形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據？

　　3、提問(wèn)分數的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類(lèi)比猜想出分式的基本性質(zhì)。

　　五、例題講解

　　p7例2.填空：

　　[分析]應用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。

　　p11例3.約分：

　　[分析]約分是應用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡(jiǎn)分式。

　　p11例4.通分：

　　[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母。

數學(xué)八年級上冊教案5

　　《正方形》教學(xué)設計

　　教學(xué)內容分析:

　　⑴學(xué)習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

　　⑵前面學(xué)習了平行四邊形、矩形菱形，類(lèi)比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。

　　⑶對本節的學(xué)習，繼續培養學(xué)生分類(lèi)研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類(lèi)比的基礎上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　學(xué)生分析：

　　⑴學(xué)生在小學(xué)初步認識了正方形，并且本節課之前，學(xué)生又學(xué)習了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀(guān)察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎。

　　⑵學(xué)生在上幾節已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

　　教學(xué)目標：

　　⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會(huì )利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。

　　⑵過(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過(guò)運用提高學(xué)生的推理能力。

　　⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習中體會(huì )正方形的完美性，通過(guò)活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

　　重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

　　難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

　　教學(xué)方法：類(lèi)比與探究

　　教具準備：可以活動(dòng)的四邊形模型。

　　一、教學(xué)分析

　　(一)教學(xué)內容分析

　　1.教材：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》九年級上冊(人民教育出版社)

　　2.本課教學(xué)內容的地位、作用，知識的前后聯(lián)系

　　《中心對稱(chēng)圖形》是新人教版九年級數學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節課的內容。本節教材屬于圖形變換的內容，是在學(xué)習了“軸對稱(chēng)和軸對稱(chēng)圖形”、“旋轉和中心對稱(chēng)”后的一種對稱(chēng)圖形，因此涉及歸納、類(lèi)比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng )新意識等方面都有重要意義。

　　3.本課教學(xué)內容的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析體現新課程理念的特點(diǎn)

　　本節課主要介紹中心對稱(chēng)圖形的概念、中心對稱(chēng)圖形的識別、中心對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)圖形與中心對稱(chēng)的比較、中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，培養學(xué)生的抽象思維，我將通過(guò)：(1)例舉日常生活中的一些旋轉對稱(chēng)圖形引出中心對稱(chēng)圖形的概念;(2)引導學(xué)生觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等方法探究中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)，(3)通過(guò)多媒體演示使學(xué)生對中心對稱(chēng)圖形的性質(zhì)有直觀(guān)的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過(guò)程，符合新課程標準理念和學(xué)生建構知識的規律，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情趣。

　　(二)教學(xué)對象分析

　　1.學(xué)生所在地區、學(xué)校及班級的特色

　　我授課的班級是西安市閻良區振興中學(xué)九年級一班，作為九年級的學(xué)生，在圖形的對稱(chēng)方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗，已經(jīng)具有一定的觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等研究圖形對稱(chēng)變換的能力;班級學(xué)生具有個(gè)性活潑，思維活躍，對各種事物充滿(mǎn)好奇，學(xué)習情緒易于調動(dòng)，學(xué)習積極性高的特點(diǎn)，但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大，并且班級中已出現分化現象。

　　2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認知特點(diǎn)

　　班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問(wèn)題的能力，表現欲望較為強烈，喜好發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗，因此在課程內容的安排中，適當地創(chuàng )設一些具有一定思維深度的問(wèn)題，加強學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主探索與合作交流的緊密結合，促使學(xué)生在探究的過(guò)程中，更多地獲得成功的體驗，感受學(xué)習思考的樂(lè )趣。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一：復習鞏固，建立聯(lián)系。

　　【教師活動(dòng)】

　　問(wèn)題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

　　②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說(shuō)出更多的答案。

　　【教師活動(dòng)】

　　評析學(xué)生的結果，給予表?yè)P。

　　總結性質(zhì)從邊角對角線(xiàn)考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯(lián)系與區別。

　　演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^(guò)程。

　　二：動(dòng)手操作，探索發(fā)現。

　　活動(dòng)一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長(cháng)AD邊上，如下圖所示，沿著(zhù)B′E剪下，能得到什么圖形?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　學(xué)生拿出自備矩形紙片，動(dòng)手操作，不難發(fā)現它是正方形。

　　設置問(wèn)題：①什么是正方形?

　　觀(guān)察發(fā)現，從活動(dòng)中體會(huì )。

　　【教師活動(dòng)】：演示矩形變?yōu)檎�方形的過(guò)程，菱形變?yōu)檎�方形的過(guò)程。

　　【學(xué)生活動(dòng)】認真觀(guān)察變化過(guò)程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設置問(wèn)題。

　　設置問(wèn)題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，分組回答。

　　【教師活動(dòng)】

　　總結板書(shū)：㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

　　設置問(wèn)題③正方形有那些性質(zhì)?

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　小組討論，舉手搶答。

　　【教師活動(dòng)】

　　表?yè)P學(xué)生發(fā)言，板書(shū)學(xué)生發(fā)現，㈡正方形每一條對角線(xiàn)平分一組對角

　　活動(dòng)二：拿出活動(dòng)一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱(chēng)圖形嗎?有幾條對稱(chēng)軸?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　折紙發(fā)現，說(shuō)出自己的發(fā)現。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱(chēng)圖形。

　　教師活動(dòng)

　　演示從平行四邊形變?yōu)檎�方形的過(guò)程，擦去板書(shū)㈠中的括號內容，出示一下問(wèn)題：你還可以怎樣填空?

　　()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組充分交流，表達不同的意見(jiàn)。

　　教師活動(dòng)

　　評析活動(dòng)，總結發(fā)現：

　　一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線(xiàn)互相平分的矩形是正方形;

　　有一個(gè)角是直角的'菱形是正方形，對角線(xiàn)相等的菱形是正方形，;

　　有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

　　四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說(shuō)一說(shuō)，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　學(xué)生交流，感受正方形

　　三，應用體驗，推理證明。

　　出示例一：正方形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD交與O，AB長(cháng)4cm,求AC,AO長(cháng)，及的度數。

　　方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)

　　BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

　　∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC===4cm

　　∵AO=AC(正方形的對角線(xiàn)互相平分)

　　∴AO=×4=2cm

　　方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

　　學(xué)生活動(dòng)

　　獨立思考，寫(xiě)出推理過(guò)程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫(xiě)在黑板上，共同交流。

　　教師活動(dòng)

　　總結解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表?yè)P突出學(xué)生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

　　學(xué)生活動(dòng)

　　小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

　　教師活動(dòng)

　　說(shuō)明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

　　四，歸納新知，梳理知識。

　　這一節課你有什么收獲?

　　學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

　　請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫(xiě)在下圖的ABCDC處，說(shuō)明它們的關(guān)系。

　　發(fā)表評論

　　教學(xué)目標：

　　情意目標：培養學(xué)生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂(lè )趣。

　　能力目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計算、證明題；培養學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習的能力。

　　認知目標：了解梯形的概念及其分類(lèi)；掌握等腰梯形的性質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索；

　　難點(diǎn)：梯形中輔助線(xiàn)的添加。

　　教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

　　教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)法、

　　學(xué)習方法：討論法、合作法、練習法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）導入

　　1、出示圖片，說(shuō)出每輛汽車(chē)車(chē)窗形狀（投影）

　　2、板書(shū)課題：5梯形

　　3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　結梯形概念：只有4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱(chēng)：上底、下底、腰、高、對角線(xiàn)。（投影）

　　6、特殊梯形的分類(lèi)：（投影）

　　（二）等腰梯形性質(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內角相等。

　　【操練】

　　（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　　（2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.（投影）

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對角線(xiàn)，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線(xiàn)段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問(wèn)題一：延長(cháng)等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸呢？（學(xué)生操作、作答）

　　問(wèn)題二：等腰梯是否軸對稱(chēng)圖形？為什么？對稱(chēng)軸是什么？（重點(diǎn)討論）

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等

　　（三）質(zhì)疑反思、小結

　　讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內容，并提出尚存問(wèn)題；

　　學(xué)生小結，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線(xiàn)、對稱(chēng)性等角度總結）、解題方法（化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題）、梯形中輔助線(xiàn)的添加方法。

數學(xué)八年級上冊教案6

　　一、創(chuàng )設情景，明確目標

　　投影：金字塔，斜拉大橋，塔吊，自行車(chē)等，讓學(xué)生感受生活中處處有三角形的身影，我們研究的“三角形”這個(gè)課題來(lái)源于實(shí)際生活之中。

　　請說(shuō)一說(shuō)你已經(jīng)學(xué)習了三角形的哪些知識？

　　二、自主學(xué)習，指向目標

　　1、自學(xué)教材第1至3頁(yè)。

　　2、學(xué)習至此：請完成《學(xué)生用書(shū)》相應部分。

　　三、合作探究，達成目標

　　三角形的概念表示方法及分類(lèi)

　　活動(dòng)一：閱讀教材第1至2頁(yè)內容，并思考以下問(wèn)題：

　　（1）具有什么特征的圖形叫三角形？（不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段，首尾順次相接所組成的圖形）

　　（2）三角形有幾條邊？有幾個(gè)內角？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3，3，3）

　　（3）三角形ABC用符號如何表示？三角形ABC的邊AB、AC和BC怎樣用小寫(xiě)字母分別表示？（a，b，c）

　　（4）三角形按邊分可以分成幾類(lèi)？按角分呢？

　　展示點(diǎn)評：學(xué)生結合圖形分別回答，師生共同點(diǎn)評。

　　小組討論：三角形的概念，如何用符號表示及分類(lèi)？

　　反思小結：三角形的圖形特征，有三條邊，三個(gè)內角，三個(gè)頂點(diǎn)，邊可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。

　　針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分。

　　三角形的三邊關(guān)系

　　活動(dòng)二：畫(huà)出一個(gè)△ABC，假設有一只小蟲(chóng)要從B出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線(xiàn)可以選擇？各條路線(xiàn)的長(cháng)有什么數量關(guān)系？請說(shuō)明你結論的正確性。

　　展示點(diǎn)評：（1）小蟲(chóng)從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C如下幾條線(xiàn)段。

　　a、從xxBxx鯻xCxx

　　b、從xxBxx鯻xAxx鯻xCxx

　　從B沿邊BC到C的路線(xiàn)長(cháng)為xxBCxx。

　　從B沿邊BA到A，從A沿C到C的路線(xiàn)長(cháng)為xxAB+ACxx。

　　經(jīng)過(guò)測量可以說(shuō)xxAB+ACxx>xxBCxx，可以說(shuō)這兩條路線(xiàn)的長(cháng)是xx不相等xx的`

　　小組討論：在同一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？三角形的三邊有怎么樣的不等關(guān)系？

　　反思小結：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

　　針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分

　　三角形有關(guān)知識的運用

　　活動(dòng)三：見(jiàn)教材P3例題

　　小組討論：等腰三角形中有幾個(gè)不同的邊長(cháng)？第（2）問(wèn)中的長(cháng)4 cm沒(méi)有明確是腰還是底時(shí)應怎么處理？

　　展示點(diǎn)評：等腰三角形的底和腰的長(cháng)度，不確定時(shí)，應分情況予以討論。

　　反思小結：當題目中的條件不明確時(shí)要分類(lèi)討論。所有的三角形必須要滿(mǎn)足三邊關(guān)系定理。

　　針對訓練：見(jiàn)《學(xué)生用書(shū)》相應部分

　　四、總結梳理，內化目標

　　1、概念：三角形，內角，邊，頂點(diǎn)

　　2、符號語(yǔ)言。

　　3、三邊關(guān)系。

　　4、角形的分類(lèi)。

　　五、達標檢測，反思目標

　　1、現有兩根木棒，它們的長(cháng)度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長(cháng)度，要釘成一個(gè)三角形木架，應在下列四根木棒中選取（B）

　　A、 cm的木棒B。20 cm的木棒C。50 cm的木棒D。60 cm的木棒

　　2、已知等腰三角形的兩邊長(cháng)分別為3和6，則它的周長(cháng)為（C）

　　A、9 B、12 C、15 D、12或15

　　3、已知三角形的三邊長(cháng)為連續整數，且周長(cháng)為12 cm，則它的最短邊長(cháng)為（B）

　　A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm

　　4、若五條線(xiàn)段的長(cháng)分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線(xiàn)段為邊可構成xx3xx個(gè)三角形。若等腰三角形的兩邊長(cháng)分別為3和7，則它的周長(cháng)為xx17xx；若等腰三角形的兩邊長(cháng)分別是3和4，則它的周長(cháng)為xx10或11xx。

　　5、如果以5 cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10 cm，則它的周長(cháng)為xx25xcmxx。

　　6、工人師傅用35 cm長(cháng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形鐵架。

　　（1）若腰長(cháng)是底邊長(cháng)的3倍，那么各邊的長(cháng)分別是多少？

　　（2）能?chē)�成有一邊長(cháng)為7 cm的等腰三角形嗎？為什么？

　　《11。1。1三角形的邊》同步練習題（含答案）

　　2、四條線(xiàn)段的長(cháng)度分別為4，6，8，10，則可以組成三角形的個(gè)數為（）

　　A、4 B、3 C、2 D、1

　　答案B選出三條線(xiàn)段的所有組合有4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，只有4，6，10不能組成三角形。故選B。

　　3、已知等腰三角形的一邊長(cháng)為3 cm，且它的周長(cháng)為12 cm，則它的底邊長(cháng)為（）

　　A、3 cm B6 、cm C、9 cm D、3 cm或6 cm

　　答案A當3 cm是等腰三角形的腰長(cháng)時(shí)，底邊長(cháng)=12—3×2=6（cm），∵3+3=6，∴3 cm，3 cm，6 cm不能構成三角形，∴此種情況不存在；當3 cm是等腰三角形的底邊長(cháng)時(shí)，腰長(cháng)= =4。5（cm），此時(shí)能組成三角形。∴底邊長(cháng)為3 cm，故選A。

　　《11.1與三角形有關(guān)的線(xiàn)段》同步測試（含答案解析）

　　2、一個(gè)三角形3條邊長(cháng)分別為x cm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(cháng)不超過(guò)39 cm，則x的取值范圍是xx。

　　3、一個(gè)等腰三角形的周長(cháng)為9，三條邊長(cháng)都為整數，則等腰三角形的腰長(cháng)為xxx。

　　4、已知a，b，c是三角形的三邊長(cháng)。

　　（1）化簡(jiǎn)：|b+c—a|+|b—c—a|—|c—a—b|—|a—b+c|；

　　（2）在（1）的條件下，若a，b，c滿(mǎn)足a+b=11，b+c=9，a+c=10，求這個(gè)式子的值。

數學(xué)八年級上冊教案7

　　【教學(xué)目標】

　　知識與技能

　　會(huì )推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。

　　過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索特殊形式的多項式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)合作學(xué)習，體會(huì )在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的了解。

　　難點(diǎn)：平方差公式的應用。

　　關(guān)鍵：對于平方差公式的推導，我們可以通過(guò)教師引導，學(xué)生觀(guān)察、總結、猜想，然后得出結論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應用公式來(lái)計算的關(guān)鍵。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng )設情境，故事引入

　　【情境設置】教師請一位學(xué)生講一講《狗熊掰棒子》的故事

　　【學(xué)生活動(dòng)】1位學(xué)生有聲有色地講述著(zhù)《狗熊掰棒子》的故事，其他學(xué)生認真聽(tīng)著(zhù)，不時(shí)補充。

　　【教師歸納】聽(tīng)了這則故事之后，同學(xué)們應該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節課我們學(xué)習了什么呢？還記得嗎？

　　【學(xué)生回答】多項式乘以多項式。

　　【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識。

　　【問(wèn)題牽引】計算：

　　（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；

　　（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。

　　做完之后，觀(guān)察以上算式及運算結果，你能發(fā)現什么規律？再舉兩個(gè)例子驗證你的發(fā)現。

　　【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習，獲得以下結果：

　　（1）（x+2）（x—2）=x2—4；

　　（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；

　　（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；

　　（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。

　　【教師活動(dòng)】請一位學(xué)生上臺演示，然后引導學(xué)生仔細觀(guān)察以上算式及其運算結果，尋找規律。

　　【學(xué)生活動(dòng)】討論

　　【教師引導】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規律，這些是一類(lèi)特殊的多項式相乘，那么如何用字母來(lái)表示剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項式相乘的.規律呢？

　　【學(xué)生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。

　　用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積，等于這兩個(gè)數的平方差。

　　【教師活動(dòng)】表?yè)P學(xué)生的探索精神，引出課題──平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義。

　　二、范例學(xué)習，應用所學(xué)

　　【教師講述】

　　平方差公式的運用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了。現在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)。

　　例1：運用平方差公式計算：

　　（1）（2x+3）（2x—3）；

　　（2）（b+3a）（3a—b）；

　　（3）（—m+n）（—m—n）。

　　《乘法公式》同步練習

　　二、填空題

　　5、冪的乘方，底數______，指數______，用字母表示這個(gè)性質(zhì)是______。

　　6、若32×83=2n，則n=______。

　　《乘法公式》同步測試題

　　25、利用正方形的面積公式和梯形的面積公式即可求解；

　　根據所得的兩個(gè)式子相等即可得到。

　　此題考查了平方差公式的幾何背景，根據正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎題。

　　26、由等式左邊兩數的底數可知，兩底數是相鄰的兩個(gè)自然數，右邊為兩底數的和，由此得出規律；

　　等式左邊減數的底數與序號相同，由此得出第n個(gè)式子；

數學(xué)八年級上冊教案8

　　八年級數學(xué)上冊第三章平移與旋轉復習教案

　　一、平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。

　　1.平移

　　2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過(guò)平移，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等;⑵對應線(xiàn)段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3.簡(jiǎn)單的平移作圖

　　①確定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

　　⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對應點(diǎn)的位置。

　　②作平移后的圖形的方法：

　　⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對應點(diǎn);⑶將所作的對應點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的;

　　二、旋轉：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。

　　1.旋轉

　　2.旋轉的性質(zhì)

　　⑴旋轉變化前后，對應線(xiàn)段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　　⑵旋轉過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度。

　　⑶任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所 成的角都是旋轉角，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。

　　⑷旋轉前后的兩個(gè)圖形全等。

　　3.簡(jiǎn)單的旋轉作圖

　　⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點(diǎn)，求作旋轉后的圖形。

　　⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線(xiàn)段，求作旋轉后的圖形。

　　⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　　①確定組合圖案中的基本圖案

　　②發(fā)現該圖案各組成部分之間的內在聯(lián)系

　　③探索該圖案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱(chēng)變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;

　　⑸旋轉變換與軸對稱(chēng)變換的組合;⑹軸對稱(chēng)變換與平移變換的組合。

　　一.選擇題：

　　1.下列圖形中，是由(1)僅通過(guò)平移得到的是( )

　　2.在以下現象中，

　　① 溫度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運動(dòng);

　　③ 鐘擺的擺動(dòng); ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)

　　屬于平移的是( )

　　(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④

　　3. 將長(cháng)度為5cm 的線(xiàn)段向上平移10cm所得線(xiàn)段長(cháng)度是( )

　　(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無(wú)法確定

　　4. 如圖可以看作正△OAB繞點(diǎn)O通過(guò)( )旋轉 所得到的

　　A.3次 B.4次 C.5次 D.6次

　　5.下列運動(dòng)是屬于旋轉的是( )

　　A.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng) B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)

　　C.氣球升空的運動(dòng) D.一個(gè)圖形沿某直線(xiàn) 對折過(guò)程

　　6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對稱(chēng)軸作出它的軸對稱(chēng)圖形，然后再平移

　　得 到的圖形應該是( );

　　(a) A B C D

　　7.下列說(shuō)法正確的是( )

　　A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉則改

　　變圖形的形狀和大小

　　B.平移和旋轉的共同點(diǎn)是改變圖形的位置

　　C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定 距離

　　D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到

　　8.將圖形按順時(shí)針?lè )较蛐�轉900后的 圖形是( )

　　A B C D

　　9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　10. 下列標志既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形的是 ( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，

　　已知，AD=5，B=70，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ).

　　(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70

　　(C)EF=5，F=70 (D) EF=5，E=70

　　12. 如圖3，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉90到△OCD的位置，

　　已知AOB=45，則AOD的度數為( ).

　　(A)55(B)45(C)40(D)35

　　13. 同學(xué)們曾玩過(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(cháng)的.玻璃

　　片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案,如圖3中

　　所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形

　　AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).

　　(A)順時(shí)針旋轉60得到 (B)逆時(shí)針旋轉60得到

　　(C)順時(shí)針旋轉120得到 (D)逆時(shí)針旋轉120得到

　　14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉的是( ).

　　15. 下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉180能與自身重合的圖形有 ( ).

　　(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長(cháng)方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓

　　. (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)

　　16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線(xiàn)向右平移到

　　△DEF,則下列結論中，錯誤的是 ( ).

　　(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF

　　二、填空題.

　　1.平移是由_________________________________________所決定。

　　2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。

　　3.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分，它的旋轉中心是_______,經(jīng)過(guò)20分,分針旋轉________度。

　　4.如圖四邊形ABCD是旋轉對稱(chēng)圖形,點(diǎn)__________是旋轉中心,旋轉了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。

　　5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是

　　6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著(zhù)c點(diǎn) 旋轉 度可得到△BCD.

　　7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著(zhù)O點(diǎn) 旋轉到四邊形DOEF位置,在這個(gè)旋轉過(guò)程中：旋轉中心是_________,旋轉角是_________經(jīng)過(guò)旋轉點(diǎn) A轉到__________,點(diǎn)C轉到__________,點(diǎn)B轉到__________線(xiàn)段OA與線(xiàn)段________ ,線(xiàn)段OB與線(xiàn)段_ _______,線(xiàn)段BC與線(xiàn)段________是對應線(xiàn)段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。

　　8.如圖，圖案繞中心旋轉_______度(填最小度數) 次和原來(lái)圖案互相重合.

　　9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線(xiàn)相交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 任作

　　一條直線(xiàn)分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .

　　10. 如圖9，P是正方形ABCD內一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè )较蛐?/p>

　　轉一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .

　　三、解答題

　　1.如圖，經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移

　　到了點(diǎn)D，請作出平移后的三角形。

　　2.如圖，把 繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè )较蛐�轉30后，

　　畫(huà)出旋轉后的三角形。

　　3.在下圖中，將大寫(xiě)字母E繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè )较蛐�轉

　　90后，再向左平移4個(gè)格，請作出最后得到的圖案.

　　4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。

　　(1)觀(guān)察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;

　　(2)圖中是否存在通過(guò)旋轉能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在，

　　請說(shuō)出旋轉過(guò)程，若不存在，請說(shuō)明理由。

　　5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著(zhù)點(diǎn)D按

　　順時(shí)針?lè )较蛳蛐�轉 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數和線(xiàn)段AD

　　的長(cháng)度。(A、C、E在同一直線(xiàn)上)

　　6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉后能與 重合。

　　(1)旋轉中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。

　　7.如圖，梯形ABCD的周長(cháng)為30cm，AD∥BC ，現將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長(cháng)。

數學(xué)八年級上冊教案9

　　一、內容和內容解析

　　1、內容

　　正比例函數的概念。

　　2、內容解析

　　一次函數是最基本的初等函數，是初中函數學(xué)習的重要內容，正比例函數是特殊的一次函數，也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數，要通過(guò)對正比例函數內容的學(xué)習，為后續類(lèi)比學(xué)習一般一次函數打好基礎，了解研究函數的基本套路和方法，積累研究一般一次函數乃至其他各種函數的基本經(jīng)驗。

　　對正比例函數概念的學(xué)習，既要借助具體的函數進(jìn)一步加深對函數概念的理解，即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著(zhù)它的變化而變化，而且對于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對應，這是理解正比例函數的核心；也要加強對正比例函數基本特征的認識，即根據實(shí)際問(wèn)題構建的函數模型中，函數和自變量每一對對應值的比值是一定的，等于比例系數，反映在函數解析式上，這些函數都是常數與自變量的積的形式，這是正比例函數的基本特征。

　　本節課主要是通過(guò)對生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，寫(xiě)出變量間的函數關(guān)系式，觀(guān)察比較概括出這些函數關(guān)系式具有的共同特征，根據共同特征抽象出正比例函數的`基本模型，歸納得出正比例函數的概念，再用正比例函數的概念對具體函數進(jìn)行辨析，對實(shí)際事例進(jìn)行分析，根據已知條件寫(xiě)出正比例函數的解析式。

　　基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)：正比例函數的概念。

　　二、目標和目標解析

　　1、目標

　　（1）經(jīng)歷正比例函數概念的形成過(guò)程，理解正比例函數的概念；

　　（2）能根據已知條件確定正比例函數的解析式，體會(huì )函數建模思想。

　　2、目標解析

　　達成目標（1）的標志是：通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析，知道自變量和對應函數成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數的概念。

　　達成目標（2）的標志是：能根據實(shí)際問(wèn)題中的已知條件確定變量間的正比例函數關(guān)系式，將實(shí)際問(wèn)題抽象為函數模型，體會(huì )函數建模思想。

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　正比例函數是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數，由于函數概念比較抽象，學(xué)生對函數基本概念理解未必深刻，在對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析過(guò)程中，需進(jìn)一步強化對函數概念的理解：即實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)變量中，當一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量隨著(zhù)它的變化而變化，而且對于這個(gè)變量的每一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對應；對正比例函數概念的理解關(guān)鍵是對正比例函數基本特征的認識，要通過(guò)大量實(shí)例分析，寫(xiě)出變量間的函數關(guān)系式，觀(guān)察比較發(fā)現這些函數具有的共同特征，即函數與自變量的每一對對應值的比值一定，都等于自變量前的常數，這些函數都是常數與自變量的積的形式，再根據共同特征抽象出正比例函數的基本模型，歸納得出正比例函數的概念。對正比例函數基本特征的認識和正比例函數概念的抽象歸納過(guò)程學(xué)生有一定難度。

　　因此本節課的教學(xué)難點(diǎn)是：對正比例函數基本特征的認識和正比例函數概念的抽象歸納過(guò)程。

數學(xué)八年級上冊教案10

　　【學(xué)習目標】

　　1.掌握等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，運用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題。

　　2. 通過(guò)學(xué)生之間的交流活動(dòng)，培養學(xué)生主動(dòng)與他人合作 交流的意識和良好的學(xué)習習慣。

　　【學(xué)習重點(diǎn)】

　　探索和掌握等腰三角形的性質(zhì)及其應用。

　　【學(xué)習難點(diǎn)】

　　等腰三角形的性質(zhì)的應用。

　　【學(xué)習 過(guò)程】

　　一、你知道嗎?

　　等腰三角形的'有關(guān)概念

　　《等腰三角形應用》講義

　　課前預習

　　1.SAS，SSS，ASA，AAS，HL

　　2.這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　3.這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　4.這樣的點(diǎn)有4個(gè)

　　?知識點(diǎn)睛

　　1.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　2.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等

　　3.頂角的平分線(xiàn) 底邊上的中線(xiàn) 底邊上的高 三線(xiàn)合一

　　《13.3等腰三角形》專(zhuān)項練習

　　1、填空題

　　2、如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，如此作下去。若OA=OB=1，則第 個(gè)等腰直角三角形的面積 。

數學(xué)八年級上冊教案11

　　一、教材分析教材的地位和作用：

　　本節內容是第一課時(shí)《軸對稱(chēng)》，本節立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀(guān)察生活中的軸對稱(chēng)現象開(kāi)始，從整體的角度認識軸對稱(chēng)的特征;同時(shí)本節內容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉)之一的“翻折”有著(zhù)不可分割的聯(lián)系，通過(guò)對這一節課的學(xué)習，使學(xué)生從對圖形的感性認識上升到對軸對稱(chēng)的理性認識，為進(jìn)一步學(xué)習軸對稱(chēng)性質(zhì)及后面學(xué)習等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎。同時(shí)這一節也是聯(lián)系數學(xué)與生活的橋梁。

　　二、學(xué)情分析

　　八年級學(xué)生有一定的知識水平，已經(jīng)初步形成了一定觀(guān)察能力、語(yǔ)言表達能力，這節課是在學(xué)生學(xué)習了“全等三角形”相關(guān)內容之后安排的一節課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節課通過(guò)觀(guān)察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現和總結軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的概念及它們之間的區別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。

　　三、教學(xué)目標及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

　　根據新課程標準、教材內容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認知結構、心理特征，我確定本節教學(xué)目標、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：

　　(一)教學(xué)目標：

　　1、知識技能

　　(1)理解并掌握軸對稱(chēng)圖形的概念，對稱(chēng)軸;能準確判斷哪些事物是軸對稱(chēng)圖形;找出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸.

　　(2)理解并掌握軸對稱(chēng)的概念，對稱(chēng)軸;了解對稱(chēng)點(diǎn).

　　(3)了解軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的聯(lián)系與區別.

　　2、過(guò)程與方法目標

　　經(jīng)歷“觀(guān)察——比較——操作——概括——總結一應用”的學(xué)習過(guò)程,培養學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語(yǔ)言表達能力.

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)對生活中數學(xué)問(wèn)題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的'意識，在自主探究、合作交流的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的重要作用，培養學(xué)生的學(xué)習興趣，熱愛(ài)生活的情感和欣賞圖形的對稱(chēng)美。

　　(二)教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱(chēng)圖形和軸對稱(chēng)的有關(guān)概念.

　　(三)教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱(chēng)圖形與軸對稱(chēng)的聯(lián)系、區別

　　.四、教法和學(xué)法設計

　　本節課根據教材內容的特點(diǎn)和八年級學(xué)生的知識結構和心理特征。我選擇的：

　　【教法策略】采用以直觀(guān)演示法和實(shí)驗發(fā)現法為主，設疑誘導法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過(guò)豐富的圖片展示,創(chuàng )設出問(wèn)題情景，誘導學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運用多媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的知識水平得到恰當的發(fā)展和提高。

　　【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀(guān)察----比較——操作——概括——檢驗——應用”的學(xué)習過(guò)程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關(guān)內容。

　　【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認識，增強直觀(guān)效果，提高課堂效率

　　五、說(shuō)程序設計：

　　新的課程標準指出學(xué)生的學(xué)習內容應該是現實(shí)的有意義的，有利于學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)。為了達到預期的教學(xué)目標，我對整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了設計。

　　(一)、觀(guān)圖激趣、設疑導入。

　　出示圖片，設計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來(lái)到花叢中游玩，這時(shí)蝴蝶對蜜蜂說(shuō)：“咱們長(cháng)得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說(shuō)出為什么長(cháng)得象嗎?今天我們就來(lái)共同探討這一問(wèn)題――軸對稱(chēng)。

　　[設計意圖]以興趣為先導，創(chuàng )設學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，

　　(二)、實(shí)踐探索、感悟特征.

　　《活動(dòng)一(課件演示)觀(guān)察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節中我首先出示一組常見(jiàn)的具有代表性的典型的軸對稱(chēng)圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀(guān)察，并引導學(xué)生感知，無(wú)論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時(shí)提出問(wèn)題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱(chēng)?怎樣才能使對稱(chēng)?部分重合呢?讓學(xué)生觀(guān)察、猜想、探究、討論，教師可以適當地引導，讓學(xué)生發(fā)現：把一個(gè)圖形的某一部分沿著(zhù)一條直線(xiàn)翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱(chēng)圖形和對稱(chēng)軸的概念。在得出概念之后再引導學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱(chēng)圖形概念的理解。

　　為了進(jìn)一步認識軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習

　　(練習1)這是一組常見(jiàn)幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對稱(chēng)圖形，若是對稱(chēng)圖形的，畫(huà)出它的對稱(chēng)軸

　　[設計意圖]通過(guò)這個(gè)練習題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱(chēng)圖形的概念，而且讓學(xué)生認識到我們常見(jiàn)的圖形，有些是軸對稱(chēng)圖形，有些不是軸對稱(chēng)圖形。并且還讓學(xué)生認識軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無(wú)數條，對稱(chēng)軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。

　　(練習2)國家的一個(gè)象征，觀(guān)察下面的國旗，哪些是軸對稱(chēng)圖形?試找出它們的對稱(chēng)軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對稱(chēng)圖形的概念，培養了學(xué)生的觀(guān)察能力、想象能力，同時(shí)通過(guò)展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識面。

　　(三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。

　　將一張紙對折，用筆尖扎出一個(gè)圖案，然后將紙展開(kāi)后，鋪平，觀(guān)察各自得到的圖案與軸對稱(chēng)圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng)，鼓勵學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，在樂(lè )學(xué)的氛圍中，培養學(xué)生的動(dòng)手能力，從而引出軸對稱(chēng)概念。

　　再次引導學(xué)生討論、歸納得出軸對稱(chēng)的概念……。之后再結合動(dòng)畫(huà)演示加深對軸對稱(chēng)概念的理解，進(jìn)而引出對稱(chēng)軸、對稱(chēng)點(diǎn)的概念.并結合圖形加以認識。

　　(四)、鞏固練習、升華新知。

　　出示幾幅圖形，請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱(chēng)圖形哪些圖形軸對稱(chēng)，

　　在這組練習中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分調動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習，既加深了對兩個(gè)概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習題后讓學(xué)生，歸納軸對稱(chēng)圖形及軸對稱(chēng)區別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。

　　(課件演示)軸對稱(chēng)圖形及兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)區別與聯(lián)系

　　(五)、綜合練習、發(fā)展思維。

　　1、搶答;觀(guān)察周?chē)�哪些事物的形狀是軸對稱(chēng)圖形。

　　2、判斷：

　　生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱(chēng)圖形，我們所學(xué)的數字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱(chēng)圖形。

　　(1)下面的數字或字母，哪些是軸對稱(chēng)圖形?它們各有幾條對稱(chēng)軸?

　　0123456789ABCDEFGH

　　3、像這樣寫(xiě)法的漢字哪些是軸對稱(chēng)圖形?

　　口工用中由日直水清甲

　　(這幾道題的練習做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又讓學(xué)生感到數學(xué)就在自己的身邊)

　　(六)歸納小結、布置作業(yè)

　　[設計意圖]培養學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達能力，鼓勵學(xué)生從數學(xué)知識、數學(xué)方法和數學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展!

　　六、設計說(shuō)明

　　這節課，我依據課程標準、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認知規律。通過(guò)六個(gè)環(huán)節的教學(xué)設計，通過(guò)觀(guān)察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫(huà)演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱(chēng)圖形與關(guān)于直線(xiàn)成軸對稱(chēng)兩個(gè)概念，指導學(xué)生操作、觀(guān)察、引導概括，獲取新知;同時(shí)注重培養學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節課的理解和說(shuō)明。

數學(xué)八年級上冊教案12

　　教學(xué)目標：

　　知識與技能目標：

　　1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

　　2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應用能力。

　　過(guò)程與方法目標：

　　1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀(guān)操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀(guān)探索習慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

　　2．知道解決矩形問(wèn)題的基本思想是化為三角形問(wèn)題來(lái)解決，滲透轉化歸思想。

　　情感與態(tài)度目標：

　　1．在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。

　　2．通過(guò)對矩形的探索學(xué)習，體會(huì )它的內在美和應用美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應用。

　　教學(xué)方法：

　　分析啟發(fā)法

　　教具準備：

　　像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程設計：

　　一、情境導入：

　　演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。

　　二、講授新課：

　　1.歸納矩形的定義：

　　問(wèn)題：從上面的演示過(guò)程可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？（學(xué)生思考、回答。）

　　結論：有一個(gè)內角是直角的平行四邊形是矩形。

　　2．探究矩形的性質(zhì)：

　　（1）問(wèn)題：像框除了“有一個(gè)內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學(xué)生思考、回答.）

　　結論：矩形的四個(gè)角都是直角。

　　（2）探索矩形對角線(xiàn)的性質(zhì)：

　　讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問(wèn)題：（幻燈片展示）

　　在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.

　　①隨著(zhù)∠α的變化，兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度分別是怎樣變化的？

　　②當∠α是銳角時(shí)，兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度有什么關(guān)系？當∠α是鈍角時(shí)呢？

　　③當∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度有什么關(guān)系？

　　（學(xué)生操作，思考、交流、歸納。）

　　結論：矩形的兩條對角線(xiàn)相等.

　　（3）議一議：（展示問(wèn)題，引導學(xué)生討論解決）

　　①矩形是軸對稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對稱(chēng)軸？如果不是，簡(jiǎn)述你的理由.

　　②直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊長(cháng)的一半，你能用矩形的.有關(guān)性質(zhì)解釋這結論嗎？

　　（4）歸納矩形的性質(zhì)：（引導學(xué)生歸納，并體會(huì )矩形的“對稱(chēng)美”）

　　矩形的對邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)相等且互相平分；矩形是軸對稱(chēng)圖形.

　　例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線(xiàn)的“化歸”功能）

　　如圖，在矩形abcd中，兩條對角線(xiàn)ac，bd相交于點(diǎn)o，ab=oa=4

　　厘米，求bd與ad的長(cháng)。

　　（引導學(xué)生分析、解答）

　　探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

　　（5）想一想：（學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習）

　　對角線(xiàn)相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

　　結論：對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.

　　（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過(guò)程.）

　　（6）歸納矩形的判別方法：（引導學(xué)生歸納）

　　有一個(gè)內角是直角的平行四邊形是矩形.

　　對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.

　　三、課堂練習（出示p98隨堂練習題，學(xué)生思考、解答。）

　　四、新課小結：

　　通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？

　　（師生共同從知識與思想方法兩方面小結。）

　　五、作業(yè)設計：p99習題4.6第1、2、3題。

　　板書(shū)設計:

　　1.矩形

　　矩形的定義：

　　矩形的性質(zhì)：

　　前面知識的小系統圖示：

　　2.矩形的判別條件：

　　例1

　　課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì )自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會(huì )應用轉化為直角三角形的方法來(lái)解決。總的看來(lái)這節課學(xué)生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

數學(xué)八年級上冊教案13

　　學(xué)習目標

　　1、通過(guò)運算多項式乘法，來(lái)推導平方差公式，學(xué)生的認識由一般法則到特殊法則的能力。

　　2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀(guān)察并發(fā)現平方差公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。

　　3、初步學(xué)會(huì )運用平方差公式進(jìn)行計算。

　　學(xué)習重難點(diǎn)重點(diǎn)：

　　平方差公式的`推導及應用。

　　難點(diǎn)是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用。

　　自學(xué)過(guò)程設計教學(xué)過(guò)程設計

　　看一看

　　認真閱讀教材，記住以下知識：

　　文字敘述平方差公式：_________________

　　用字母表示：________________

　　做一做：

　　1、完成下列練習：

　　①(m+n)(p+q)

　　②(a+b)(x-y)

　　③(2x+3y)(a-b)

　　④(a+2)(a-2)

　　⑤(3-x)(3+x)

　　⑥(2m+n)(2m-n)

　　想一想

　　你還有哪些地方不是很懂?請寫(xiě)出來(lái)。

　　_______________________________

　　_______________________________

　　________________________________、

　　1、下列計算對不對?若不對，請在橫線(xiàn)上寫(xiě)出正確結果、

　　(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;

　　(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;

　　(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;

　　(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、

　　2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

　　(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

　　3、計算：50×49=_________、

　　應用探究

　　1、幾何解釋平方差公式

　　展示：邊長(cháng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(cháng)為b的小正方形。

　　(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計算)。

　　(2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形長(cháng)與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?

　　2、用平方差公式計算

　　(1)103×93 (2)59、8×60、2

　　拓展提高

　　1、閱讀題：

　　我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計算、解答過(guò)程如下：

　　原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

　　=……=264-1

　　你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看!

　　2、仔細觀(guān)察，探索規律：

　　(x-1)(x+1)=x2-1

　　(x-1)(x2+x+1)=x3-1

　　(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

　　(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

　　……

　　(1)試求25+24+23+22+2+1的值;

　　(2)寫(xiě)出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數、

　　堂堂清

　　一、選擇題

　　1、下列各式中，能用平方差公式計算的是( )

　　(1)(a-2b)(-a+2b);

　　(2)(a-2b)(-a-2b);

　　(3)(a-2b)(a+2b);

　　(4)(a-2b)(2a+b)、

數學(xué)八年級上冊教案14

　　一、教學(xué)目標

　　1、認識中位數和眾數，并會(huì )求出一組數據中的眾數和中位數。

　　2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實(shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。

　　3、會(huì )利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

　　1、重點(diǎn)：認識中位數、眾數這兩種數據代表

　　2、難點(diǎn)：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

　　3、難點(diǎn)的突破方法：

　　首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：

　　中位數僅與數據的排列位置有關(guān)，某些數據的變動(dòng)對中位數沒(méi)有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個(gè)別數據變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

　　教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大（或由大到小）排列，⑵數清數據個(gè)數是奇數還是偶數，如果數據個(gè)數為奇數則取中間的數，如果數據個(gè)數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個(gè)數據，若幾個(gè)數據頻數都是最多且相同，此時(shí)眾數就是這多個(gè)數據。

　　在利用中位數、眾數分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì )。

　　三、例習題的意圖分析

　　1、教材p143的例4的意圖

　　（1）、這個(gè)問(wèn)題的研究對象是一個(gè)樣本，主要是反映了統計學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。

　　（2）、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當數據個(gè)數為偶數時(shí)，中位數的求法和解題步驟。（因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述）

　　（3）、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習中位數的意義：它可以估計一個(gè)數據占總體的相對位置，說(shuō)明中位數是統計學(xué)中的一個(gè)重要的數據代表。

　　（4）、這個(gè)例題再一次體現了統計學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。

　　2、教材p145例5的意圖

　　（1）、通過(guò)例5應使學(xué)生明白通常對待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產(chǎn)品銷(xiāo)售，以便給商家合理的建議。

　　（2）、例5也交待了眾數的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）

　　（3）、例5也反映了眾數是數據代表的一種。

　　四、課堂引入

　　嚴格的講教材本節課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復習和延伸中位數的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的.，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話(huà)引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數的這個(gè)數據代表。它在分析數據過(guò)程中擔當了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過(guò)程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習題的分析

　　教材p144例4，從所給的數據可以看到并沒(méi)有按照從小到大（或從大到小）的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過(guò)觀(guān)察會(huì )發(fā)現共有12個(gè)數據，偶數個(gè)可以取中間的兩個(gè)數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。

　　教材p145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

　　六、隨堂練習

　　1某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統計了這15個(gè)人的銷(xiāo)售量如下（單位：件）

　　1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

　　求這15個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數和眾數。

　　假設銷(xiāo)售部負責人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。

　　2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷(xiāo)售臺數如表所示：

　　1匹1.2匹1.5匹2匹

　　3月12臺20臺8臺4臺

　　4月16臺30臺14臺8臺

　　根據表格回答問(wèn)題：

　　商店出售的各種規格空調中，眾數是多少？

　　假如你是經(jīng)理，現要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？

　　答案：1、（1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷(xiāo)售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平），銷(xiāo)售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。

　　2、 (1)1.2匹(2)通過(guò)觀(guān)察可知1.2匹的銷(xiāo)售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調。

　　七、課后練習

　　1、數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是，眾數是

　　2、一組數據23、27、20、18、x、12，它的中位數是21，則x的值是。

　　3、數據92、96、98、100、x的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )

　　a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、97

　　4、如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒(méi)有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )

　　a.24、25 b.23、24 c.25、25 d.23、25

　　5、隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：

　　溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

　　天數3 5 5 7 6 2 2

　　請你根據上述數據回答問(wèn)題：

　　（1）。該組數據的中位數是什么？

　　（2）。若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿(mǎn)意溫度”，則我市一年中達到市民“滿(mǎn)意溫度”的大約有多少天？

　　答案：1. 9;2. 22; 3.b;4.c; 5.(1)15. (2)約97天

數學(xué)八年級上冊教案15

　　教學(xué)目標

　　１．認識變量、常量．

　　２．學(xué)會(huì )用含一個(gè)變量的代數式表示另一個(gè)變量．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　１．認識變量、常量．

　　２．用式子表示變量間關(guān)系．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量．

　　教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng )設情境

　　情景問(wèn)題：一輛汽車(chē)以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．

　　１．請同學(xué)們根據題意填寫(xiě)下表：

　　t/時(shí) 1 2 3 4 5

　　s/千米

　　２．在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是________．變變化的量是__________．

　　３．試用含t的式子表示s．

　　Ⅱ．導入新課

　　首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問(wèn)題，可以互相討論一下，然后回答．

　　從題意中可以知道汽車(chē)是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×60千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t．其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米／小時(shí)是不變的量．

　　這種問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車(chē)所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程．其實(shí)現實(shí)生活中有好多類(lèi)似的問(wèn)題，都是反映不同事物的變化過(guò)程，其中有些量的值是按照某種規律變化，其中有些量的是按照某種規律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時(shí)．

　　[活動(dòng)一]

　　１．每張電影票售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張．三場(chǎng)電影的票房收入各多少元．設一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?

　　２．在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀(guān)察并記錄彈簧長(cháng)度的變化，探索它們的變化規律．如果彈簧原長(cháng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(cháng)0．5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(cháng)度？

　　引導學(xué)生通過(guò)合理、正確的思維方法探索出變化規律．

　　結論：

　　１．早場(chǎng)電影票房收入：150×10=1500（元）

　　日場(chǎng)電影票房收入：205×10=20xx（元）

　　晚場(chǎng)電影票房收入：310×10=3100（元）

　　關(guān)系式：y=10x

　　２．掛1kg重物時(shí)彈簧長(cháng)度： 1×0．5+10=10．5（cm）

　　掛2kg重物時(shí)彈簧長(cháng)度：2×0．5+10=11（cm）

　　掛3kg重物時(shí)彈簧長(cháng)度：3×0．5+10=11．5（cm）

　　關(guān)系式：L=0．5m+10

　　通過(guò)上述活動(dòng)，我們清楚地認識到，要想尋求事物變化過(guò)程的規律，首先需確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱(chēng)數值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數值始終不變的量稱(chēng)之為常量（constant）．如上述兩個(gè)過(guò)程中，售出票數x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長(cháng)度L都是變量．而票價(jià)10元，彈簧原長(cháng)10cm……都是常量．

　　[活動(dòng)二]

　　１．要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？

　　２．用10m長(cháng)的'繩子圍成矩形，試改變矩形長(cháng)度．觀(guān)察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的長(cháng)度值，計算相應的矩形面積的值，探索它們的變化規律：設矩形的長(cháng)度為xcm，面積為Ｓcm2．怎樣用含有x的式子表示Ｓ？

　　結論：

　　１．要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過(guò)變形求出S= r2r=

　　面積為10cm2的圓半徑r= ≈1．78（cm）

　　面積為20cm2的圓半徑r= ≈2．52（cm）

　　關(guān)系式：r＝

　　２．因矩形兩組對邊相等，所以它一條長(cháng)與一條寬的和應是周長(cháng)10cm的一半，即5cm．

　　若長(cháng)為1cm，則寬為5-1=4（cm）

　　據矩形面積公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）

　　若長(cháng)為2cm，則寬為5-2=3（cm）

　　面積Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）

　　… …

　　若長(cháng)為xcm，則寬為5-x（cm）

　　面積S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）

　　從以上兩個(gè)題中可以看出，在探索變量間變化規律時(shí)，可利用以前學(xué)過(guò)的一些有關(guān)知識公式進(jìn)行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式．

　　Ⅲ．隨堂練習

　　１．購買(mǎi)一些鉛筆，單價(jià)0．2元／支，總價(jià)y元隨鉛筆支數x變化，指出其中的常量與變量，并寫(xiě)出關(guān)系式．

　　２．一個(gè)三角形的底邊長(cháng)5cm，高h可以任意伸縮．寫(xiě)出面積Ｓ隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量．

　　解：１．買(mǎi)1支鉛筆價(jià)值1×0．2=0．2（元）

　　買(mǎi)2支鉛筆價(jià)值2×0．2=0．4（元）

　　……

　　買(mǎi)x支鉛筆價(jià)值x×0．2=0．2x（元）

　　所以y=0．2x

　　其中單價(jià)0．2元／支是常量，總價(jià)y元與支數x是變量．

　　２．根據三角形面積公式可知：

　　當高h為1cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2

　　當高h為2cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×2=5cm2

　　… …

　　當高為hcm，面積Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2

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