整式的加教案設計減

時(shí)間：2024-10-19 16:55:24

整式的加教案設計減

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整式的加教案設計減

　　一、課題：整式的加減

　　二、學(xué)習目標

　　1、在復習去括號以及合并同類(lèi)項的基礎上，進(jìn)行整式加減運算。

　　2掌握整式加減的一般步驟，能熟練進(jìn)行整式的加減運算。

　　3培養用代數的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　1理解整式的加減，實(shí)質(zhì)就是去括號，合并同類(lèi)項

　　2掌握整式加減的一般步驟。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)

　　括號前面是“一”號，去括號時(shí)里面各項符號都改變。

　　五、學(xué)法指導

　　通過(guò)例題講解總結歸納出整式加減運算的一般步驟，并應用其熟練地進(jìn)行整式的加減運算。

　　六、攻克重難點(diǎn)

　　溫故知新

　　例1計算

　　(1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(2x-3y)-(5x-4y)

　　解:原式=2x-3y+5x+4y→去括號

　　=2x+5x-3y+4y

　　=7x+y→合并同類(lèi)項

　　嘗試練習：

　　1、求多項式3x-5y和3x+5y的差。

　　整式的加減運算通常是先()，再()。

　　2一種筆記本的單價(jià)x元，圓珠筆的單價(jià)是y元。小紅買(mǎi)這種本3本，買(mǎi)圓

　　珠筆2支;小明買(mǎi)這種筆記本4本，買(mǎi)圓珠筆3支。問(wèn)買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，

　　小紅和小明一共花費多少錢(qián)?

　　學(xué)以致用

　　例2做大小兩個(gè)長(cháng)方形紙盒，尺寸如下(單位;cm):

　　長(cháng)

　　寬

　　高

　　小紙盒

　　大紙盒

　　1.5a

　　教學(xué)引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話(huà)：把一個(gè)長(cháng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現在請同學(xué)們拿出一個(gè)長(cháng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線(xiàn)之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長(cháng)度、各角的大小、對角線(xiàn)的長(cháng)度以及對角線(xiàn)交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(cháng)度。

　　[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]

　　鼓勵學(xué)生將測量結果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

　　講授新課

　　找一兩個(gè)學(xué)生表述其結論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規范性。

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)

　　師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

　　[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)

　　師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

　　[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

　　動(dòng)畫(huà)演示：

　　場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)

　　師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

　　及時(shí)提出問(wèn)題，引導學(xué)生進(jìn)行思考。

　　師：根據這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準確的定義?

　　[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。

　　學(xué)生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書(shū)：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

　　(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?

　　(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?

　　解;小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2

　　大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2

　　(1)做這兩個(gè)紙盒共用料

　　(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+2ac)

　　=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac

　　=8ab+10bc+8ac(cm2)

　　(2)做大紙盒比做小紙盒多用料

　　(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)

　　=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac

　　=4ab+6bc+4ac(cm2)

　　思考：整式加減的一般步驟是什么?

　　歸納：整式加減運算法則

　　一般地，幾個(gè)證實(shí)相加減，如果有括號就先括號，然后再合并同類(lèi)項。

　　練一練

　　計算

　　(1)3xy-4xy-(-2xy)

　　(2)-ab-a2+a2-(-ab)

　　(3)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)

　　(4)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)

　　深化提高

　　例3求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中x=-2,y=

　　解：原式=x-2x+y2-x+y2→去括號

　　=-3x+y2→合并同類(lèi)項

　　當x=-2,y=時(shí)，

　　原式=(-3)×(-2)+()2→再代入數值進(jìn)行計

　　算

　　=6+=

　　七、構建知識體系

　　整式加減的一般步驟：

　　八、學(xué)習反饋

　　化簡(jiǎn)求值：

　　5(3a2b-ab2)-ab2+3a2b),

　　其中a=,b=

　　九、作業(yè)：

　　71頁(yè)4、7題

　　更多精彩內容請點(diǎn)擊:初中>初二>數學(xué)>初二數學(xué)教案

　　一、教學(xué)目標：會(huì )用含一個(gè)字母的式子表示另一個(gè)量;理解常量和變量的概念;

　　會(huì )在較復雜問(wèn)題中辨別常量與變量.

　　二、教學(xué)過(guò)程：

　　(一)創(chuàng )設情景，激發(fā)興趣

　　請思考下面幾個(gè)問(wèn)題.

　　(1)汽車(chē)以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為skm，行駛的時(shí)間為th，先填寫(xiě)下面的表格，試用含t的式子表示s.

　　(2)每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日場(chǎng)售出票205張，晚場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?設一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?

　　(3)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀(guān)察并記錄彈簧長(cháng)度的變化規律，如果彈簧原長(cháng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(cháng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(cháng)度l(單位：cm)?

　　(4)要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?

　　(5)用10m長(cháng)的繩子圍成長(cháng)方形，試改變長(cháng)方形的長(cháng)度，觀(guān)察長(cháng)方形的面積怎樣變化。記錄不同的長(cháng)方形的長(cháng)度值，計算相應的長(cháng)方形面積的值，探索它們的變化規律，設長(cháng)方形的長(cháng)為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S?

　　(二)自主探究

　　課堂導學(xué)：由以上問(wèn)題我們可以發(fā)現這樣的結論

　　這些問(wèn)題反映了不同事物的變化過(guò)程,其中有些量的值是按某種規律變化的,有些量的值是始終不變的.

　　于是我們引入以下概念

　　在一個(gè)變化過(guò)程中變量，__________________________________________________________為常量.

　　例1.結合前面的實(shí)例,指出上述問(wèn)題中的變量與常量.

　　例2.分別指出下列各式中的常量與變量.

　　(1)圓的面積公式S=πr2，其中常量是，變量是.

　　(2)正方形的周長(cháng)L=4a，其中常量是，變量是.

　　(3)大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購買(mǎi)的大米的數量x(kg)與金額與金額y的系為，其中常量是，變量是.

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