絕對值的教案
絕對值的教案
絕對值
教學(xué)目標
1.了解絕對值的概念，會(huì )求有理數的絕對值;
2.會(huì )利用絕對值比較兩個(gè)負數的大小;
3.在絕對值概念形成過(guò)程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學(xué)生的思維能力.
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對值概念既是本節的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數的絕對值都是非負數，即無(wú)論a取任意有理數，都有
。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點(diǎn)在數軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫(huà)法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過(guò)數軸，這些知識都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。
二、知識結構
絕對值的定義
絕對值的表示方法
用絕對值比較有理數的大小
三、教法建議
用語(yǔ)言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的.初學(xué)絕對值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即
在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂.可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀(guān)解釋.
此外，要反復提醒學(xué)生：一個(gè)有理數的絕對值不能是負數，但不能說(shuō)一定是正數.“非負數”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出.
四、有關(guān)絕對值的一些內容
1.絕對值的代數定義
一個(gè)正數的絕對值是它本身;一個(gè)負數的絕對值是它的相反數;零的絕對值是零.
2.絕對值的幾何定義
在數軸上表示一個(gè)數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數的絕對值.
3.絕對值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數的絕對值是一個(gè)非負數，即|a|≥0，因此，在實(shí)數范圍內，絕對值最小的數是零.
(4)兩個(gè)相反數的絕對值相等.
五、運用絕對值比較有理數的大小
1.兩個(gè)負數大小的比較,因為兩個(gè)負數在數軸上的位置關(guān)系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個(gè)負數，絕對值大的反而小.
比較兩個(gè)負數的方法步驟是：
(1)先分別求出兩個(gè)負數的絕對值;
(2)比較這兩個(gè)絕對值的大小;
(3)根據“兩個(gè)負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷.
2.兩個(gè)正數大小的比較，與小學(xué)學(xué)習的方法一致，絕對值大的較大.
教學(xué)設計示例
絕對值(一)
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.能根據一個(gè)數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念.
2.給出一個(gè)數，能求它的絕對值.
(二)能力訓練點(diǎn)
在把絕對值的代數定義轉化成數學(xué)式子的過(guò)程中，培養學(xué)生運用數學(xué)轉化思想指導思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.通過(guò)解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想.
2.從上節課學(xué)的相反數到本節的絕對值，使學(xué)生感知數學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數學(xué)的和諧美.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：采用引導發(fā)現法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現“教為主導，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng )設問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規律.
2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結(絕對值代數意義)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數會(huì )求出它的絕對值.
2.難點(diǎn)：絕對值的幾何意義，代數定義的導出.
3.疑點(diǎn)：負數的絕對值是它的相反數.
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