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指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)導(dǎo)學案

時間:2024-10-05 00:42:34

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)導(dǎo)學案

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)導(dǎo)學案

  一、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):

  定義域

  值域

  定點

  單調(diào)性

  二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練

  1、用或填空。

  (1) (2)

  2、已知函數(shù) 在R上是減函數(shù),則實數(shù) 的取值范圍是( )

  (A)(2,+ ) (B)(3,+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)

  3、當 時,函數(shù) 的值域是( )

  (A)(0,+ ) (B)(1,+ ) (C)(0,1) (D)(3,+ )

  4、函數(shù) 的定義域是( )

  (A)(1,+ ) (B) (1,2) (C) ,+ ) (D)(0,+ )

  三、關(guān)于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的不等式

  例1、解關(guān)于 的不等式:

  變式一:解關(guān)于 的不等式:

  變式二:解關(guān)于 的不等式: ( )

  小結(jié):

  四、利用函數(shù)單調(diào)性求最值

  例2、若函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值之差為 ,

  求實數(shù) 的值。

  延拓:已知 ,函數(shù) 。

  (1) 設(shè) ,求實數(shù) 的取值范圍;

  (2) 求函數(shù) 的最值。

  變式:已知 ,求函數(shù) 的最值。

  小結(jié):

  五、鞏固練習

  1、 已知 , , ,則 , , 的大小關(guān)系是( )

  (A) ac (B) ab (C) ca (D) bc

  2、當 時,函數(shù) 的值總大于1,則實數(shù) 的取值范圍是( )

  (A)(1,+ ) (B)(2,+ ) (C)(1,2) (D)(0 ,1)

  3、下列函數(shù)中,值域是(0,+ )的函數(shù)是( )

  (A) +1 ( ) (B)

  (C) (D)

  4、已知函數(shù) ,若 ,則實數(shù) 的取值范圍是( )

  (A) (B) 或

  (C) (D) 或

  5、已知函數(shù) , ( 且 )。

  (1)求函數(shù) 的定義域;

  (2)求使函數(shù) 的值為正數(shù)的 的取值范圍。

  6、已知1 ,函數(shù) ,求函數(shù) 的最值。

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  一、 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):

  定義域

  值域

  定點

  單調(diào)性

  二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練

  1、用或填空。

  (1) (2)

  2、已知函數(shù) 在R上是減函數(shù),則實數(shù) 的取值范圍是( )

  (A)(2,+ ) (B)(3,+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)

  3、當 時,函數(shù) 的值域是( )

  (A)(0,+ ) (B)(1,+ ) (C)(0,1) (D)(3,+ )

  4、函數(shù) 的定義域是( )

  (A)(1,+ ) (B) (1,2) (C) ,+ ) (D)(0,+ )

  三、關(guān)于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的不等式

  例1、解關(guān)于 的不等式:

  變式一:解關(guān)于 的不等式:

  變式二:解關(guān)于 的不等式: ( )

  小結(jié):

  四、利用函數(shù)單調(diào)性求最值

  例2、若函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值之差為 ,

  求實數(shù) 的值。

  延拓:已知 ,函數(shù) 。

  (1) 設(shè) ,求實數(shù) 的取值范圍;

  (2) 求函數(shù) 的最值。

  變式:已知 ,求函數(shù) 的最值。

  小結(jié):

  五、鞏固練習

  1、 已知 , , ,則 , , 的大小關(guān)系是( )

  (A) ac (B) ab (C) ca (D) bc

  2、當 時,函數(shù) 的值總大于1,則實數(shù) 的取值范圍是( )

  (A)(1,+ ) (B)(2,+ ) (C)(1,2) (D)(0 ,1)

  3、下列函數(shù)中,值域是(0,+ )的函數(shù)是( )

  (A) +1 ( ) (B)

  (C) (D)

  4、已知函數(shù) ,若 ,則實數(shù) 的取值范圍是( )

  (A) (B) 或

  (C) (D) 或

  5、已知函數(shù) , ( 且 )。

  (1)求函數(shù) 的定義域;

  (2)求使函數(shù) 的值為正數(shù)的 的取值范圍。

  6、已知1 ,函數(shù) ,求函數(shù) 的最值。