提公因式法分解因式導學(xué)案展示
提公因式法分解因式導學(xué)案展示
以下是為您推薦的提公因式法分解因式導學(xué)案，希望本篇文章對您學(xué)習有所幫助。
學(xué)習目標或學(xué)習任務(wù)
1、經(jīng)歷逆向得出因式分解方法的過(guò)程，并會(huì )用提公因式法分解因式.
2、發(fā)展學(xué)生逆向思考問(wèn)題的能力和推理能力.
3、在學(xué)習過(guò)程中獲得成功的體驗，建立自信心.
本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或學(xué)習建議
教學(xué)重點(diǎn)：掌握公因式的概念，會(huì )使用提公因式法進(jìn)行因式分解.
教學(xué)難點(diǎn)：正確找出公因式，正確用提公因式法把多項式進(jìn)行因式分解.
本課時(shí)教學(xué)資源的使用：電腦、投影儀.
學(xué)習過(guò)程學(xué)習要求或學(xué)法指導教師
二次備課欄
自學(xué)準備與知識導學(xué)：
1、如何計算375×2.8+375×4.9+375×2.3，你是怎樣想的?依據是什么?
2、類(lèi)比上式，能將寫(xiě)成積的形式嗎?在多項式中的位置有什么特點(diǎn)?
3、這里是多項式中______都含有的______，稱(chēng)為多項式各項的__________.
分配率.
學(xué)習交流與問(wèn)題研討：
1、探索研究
議一議:下列多項式的各項是否有公因式?若有，是什么?
⑴⑵⑶
問(wèn)題：通過(guò)上述問(wèn)題你能否說(shuō)明如何找出一個(gè)多項式各項的公因式.
2、找出公因式后，我們就可以將寫(xiě)成積的形式，
即：=______(______________________)，像這
樣，把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式積的形式，叫做把這個(gè)多項式_________.
3、因式分解與整式乘法的關(guān)系
兩者是互逆關(guān)系
4、例題一(準備好，跟著(zhù)老師一起做!)
把下列各式分解因式：⑴6a3b–9a2b2c⑵–2m3+8m2–12m
如果多項式的第一項系數是負的,一般要先提出“一”號,使括號內的首項系數變?yōu)檎?在提出“一”號時(shí),注意括號里的各項都要變號.
5、例題二(有困難，大家一起討論吧!)
想一想：如何把多項式分解因式?
如果多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái).把多項式化成_________與另一個(gè)多項式的____________，這種分解因式的方法叫做_______________.
注意:找多項式各項的公因式時(shí)，⑴若系數是整數，則取各項系數的最大公約數.⑵對于字母，一是取各項中相同的字母，二是各項相同字母的指數取其次數最低的.
先分離，再提取.
注意:公因式可以是一個(gè)單項式，也可以是一個(gè)多項式.
體會(huì )因式分解的意義及其與整式乘法的區別和聯(lián)系，為豐富學(xué)生的感知,再給出幾個(gè)多項式引導學(xué)生觀(guān)察,并說(shuō)出他們能否寫(xiě)成積的形式.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
⑴課本P71練一練1、2、3、4.
⑵把下列各式分解因式：
①
②
③
④
⑶把下列各式分解因式：
①6p(p+q)–4p(p+q)
②(m+n)(p+q)–(m+n)(p-q)
③(2a+b)(2a-3b)–3a(2a+b)
④x(x+y)(x-y)–x(x+y)2
2、提升訓練
把下列各式分解因式：
①(a+b)(a-b)-(b+a)
②a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)
③10a(x-y)2-5b(y-x)2
④3(x-1)3y-(1-x)3z
3、當堂測試
探究與訓練P485-8.
先分離，再提取.
注意:公因式可以是一個(gè)單項式，也可以是一個(gè)多項式.
課后反思或經(jīng)驗總結：
1、本節課從數引入過(guò)渡到式，運用類(lèi)比的思想得出因式分解的方法之一：提公因式法，并通過(guò)觀(guān)察以及做一做，得出如何找公因式的方法，并把一個(gè)多項式通過(guò)提公因式法寫(xiě)成積的形式.
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