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九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教案

時(shí)間:2024-07-13 19:34:55

九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教案范文

九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教案范文

九年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教案范文

  一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程;

  2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。

  二、自學(xué)指導(dǎo):(閱讀課本P47頁(yè),思考下列問(wèn)題)

  1.閱讀探究3并進(jìn)行填空;

  2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn);

  3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題(不精確,只留根號(hào)即可)。

  探究3:要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27c,寬21c,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上下邊襯等寬,左右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1c)?

  分析:封面的長(zhǎng)寬之比為27﹕21=9﹕7,中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9﹕7,則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

  設(shè)上、下邊襯的寬均為9xc,左、右邊襯的寬均為7xc,則:

  由中下層學(xué)生口答書(shū)中填空,老師再給予補(bǔ)充。

  思考:如果換一種設(shè)法,是否可以更簡(jiǎn)單?

  設(shè)正中央的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為9ac,寬為7ac,依題意得

  9a·7a=(可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí),先上來(lái)板演)

  2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演效果檢測(cè)時(shí),由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評(píng)與糾正

  9.如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20,長(zhǎng)30的圖案,兩橫兩豎寬度之比為3∶2,若使彩條面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶?(討論用多種方法列方程比較)

  注意點(diǎn):要善于利用圖形的平移把問(wèn)題簡(jiǎn)單化!

  三、當(dāng)堂訓(xùn)練:

  1.如圖,在一幅長(zhǎng)90c,寬40c的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫(huà).如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛畫(huà)面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?

  (只要求設(shè)元、列方程)

  2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇,上底長(zhǎng)100,下底長(zhǎng)180。上下底相距80,在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道,上下兩底之見(jiàn)有兩條縱向的甬道,各甬道寬度相等,甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少

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  一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1.繼續(xù)感受用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程;

  2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。

  二、自學(xué)指導(dǎo):(閱讀課本P47頁(yè),思考下列問(wèn)題)

  1.閱讀探究3并進(jìn)行填空;

  2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn);

  3.在理解的基礎(chǔ)上完成P48-49第8、9題(不精確,只留根號(hào)即可)。

  探究3:要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27c,寬21c,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上下邊襯等寬,左右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1c)?

  分析:封面的長(zhǎng)寬之比為27﹕21=9﹕7,中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是9﹕7,則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7

  設(shè)上、下邊襯的寬均為9xc,左、右邊襯的寬均為7xc,則:

  由中下層學(xué)生口答書(shū)中填空,老師再給予補(bǔ)充。

  思考:如果換一種設(shè)法,是否可以更簡(jiǎn)單?

  設(shè)正中央的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為9ac,寬為7ac,依題意得

  9a·7a=(可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí),先上來(lái)板演)

  2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演效果檢測(cè)時(shí),由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評(píng)與糾正

  9.如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20,長(zhǎng)30的圖案,兩橫兩豎寬度之比為3∶2,若使彩條面積是圖案面積的四分之一,應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶?(討論用多種方法列方程比較)

  注意點(diǎn):要善于利用圖形的平移把問(wèn)題簡(jiǎn)單化!

  三、當(dāng)堂訓(xùn)練:

  1.如圖,在一幅長(zhǎng)90c,寬40c的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫(huà).如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛畫(huà)面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?

  (只要求設(shè)元、列方程)

  2.要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇,上底長(zhǎng)100,下底長(zhǎng)180。上下底相距80,在兩腰中點(diǎn)連線出有一橫向甬道,上下兩底之見(jiàn)有兩條縱向的甬道,各甬道寬度相等,甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應(yīng)是多少