方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)
方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的
1．使學(xué)生通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元——次方程組為一元一次方程。
2．使學(xué)生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通過代入消元，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。
2．難點(diǎn)：用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)便。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解?
2．把3x+y＝7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。
二、新授
回顧上一節(jié)課的問題2。
在問題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù)
題意可列出方程組。
y-x=20000×30% ①
y=4x ②
怎樣求這個(gè)二元一次方程組的解呢?
方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看著
4x，即將②代人①(得到一元一次方程，實(shí)際上此方程就是設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，所列的一元一次方程)。
這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎?
讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。對(duì)有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)。并總結(jié)出解方程的步驟。
1.選取一個(gè)方程，將它寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程③。
2．把③代人另一個(gè)方程，得一元一次方程。
3．解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。
4．把這個(gè)未知數(shù)的值代人③，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。
以上解法是通過“代人”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，這種解法叫做代人消元法，簡(jiǎn)稱代入法。
三、鞏固練習(xí)
教科書第29頁，練習(xí)。
四、小結(jié)
1．解二元一次方程組的思路。
2．掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。
五、作業(yè)
1．教科書第34頁習(xí)題7．2題第1題。
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