證明直線(xiàn)的平行或垂直的解題方法與技巧
證明直線(xiàn)的平行或垂直的解題方法與技巧
1、證明兩條直線(xiàn)平行的主要依據和方法：
⑵ 定義、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)平行。
⑵平行定理：兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。
⑶平行線(xiàn)的判定：同位角相等（內錯角或同旁?xún)冉牵瑑芍本�(xiàn)平行。
⑷平行四邊形的對邊平行。
⑸梯形的兩底平行。
⑹三角形（或梯形）的中位線(xiàn)平行與第三邊（或兩底）
⑺一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，則這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。
2、證明兩條直線(xiàn)垂直的主要依據和方法：
⑴兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。
⑵直角三角形的兩直角邊互相垂直。
⑶三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內角為直角。
⑷三角形一邊的中線(xiàn)等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。
⑸三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。
⑹三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。
⑺等腰三角形的頂角平分線(xiàn)（或底邊上的中線(xiàn)）垂直于底邊。
⑻矩形的兩臨邊互相垂直。
⑼菱形的對角線(xiàn)互相垂直。
⑽平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。
⑾半圓或直徑所對的圓周角是直角。
⑿圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。
⒀相交兩圓的連心線(xiàn)垂直于兩圓的公共弦。
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